Cho a , b , c , d ∈ Z , trong đó b là trung bình cộng của a và c và \(\dfrac{1}{c}\) = \(\dfrac{1}{2}\) . \((\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{d} )\) .
Chứng minh rằng 4 số a , b , c , d lập thành một tỷ lệ thức .
Những câu hỏi liên quan
cho 4 số nguyên dương a b c d trong đó b là trung bình cộng của a và c chứng minh rằng 4 số a b c d lập thành 1 tỉ lệ thức 2/c=1/b+1/d
Cho 4 số dương a, b, c, d. Biết rằng: b =\(\dfrac{a c}{2}\) và c =\(\dfrac{2bd}{b d}\) Chứng minh rằng 4 số này lập thành tỉ lệ thức.
Xem chi tiết
Cho 4 số dương a, b, c, d. Biết rằng: b = ? và c =? Chứng minh rằng 4 số này lập thành tỉ lệ thức.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a,c và 1/c=1/2(1/b+1/a). chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Cho 4 số nguyên dương a;b;c;d trong đó b bằng trung bình cộng của a và c ;1/c=1/2*(1/b+1/d)Chứng minh rằng 4 số trên lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}dfrac{1}{x+y}
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn dfrac{1}{c}dfrac{1}{2}.left(dfrac{1}{b}+dfrac{1}{d}right), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) 5.(y + z) 2.(z +x) thì dfrac{x-y}{4}dfrac{y-z}{5}
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+y}\)
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) = 5.(y + z) = 2.(z +x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính phương
cho 4 số nguyên dương a,b,c,d biết rằng b là trung bình cộng của 2 số a và c, đồng thời \(\dfrac{1}{c}\)là trung bình cộng cùa \(\dfrac{1}{b}\) và \(\dfrac{1}{d}\). chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d . Trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời 1:c = 1: 2(1:b +1:d ). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d . Trong đó b là trung bình cộng của a và c đồng thời 1:c = 1: 2(1:b +1:d ). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
Ta có b là TBC của a và c => a + c = 2b
+) 1:c = 1:2(1:b + 2:d) => 1:c = (d+2b):(2bd)
=> 2bd = c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + \(c^2\)
=> ad = ac + \(c^2\) => ad = c(a+c) => ad = cb => a:b = c:d
Đúng 0
Bình luận (0)
sao đg ở 1/d lại ra 2/d rồi ????????
cho 4 số nguyên dương a,b,c,d. Trong đó b là trung bình cộng của a và c. Đồng thời 1/c =1/2*(1/b +1/d). Chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức.
Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c
+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)
=>2bd=c(d+2b)
Thay 2b = a + c, ta có :
(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2
=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời