1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

Gọi a là số bị chia, b là thương (a, b ∈ ℕ*)

Theo đề bài, ta có:

a = 30 × b + 16

a = 32 × b + 8

⇒ 32 × b + 8 = 30 × b + 16

⇒ 32 × b - 30 × b = 16 - 8

⇒ 2 × b = 8

⇒ b = 8 : 2

⇒ b = 4

⇒ a = 30 × 4 + 16 = 136

Vậy số tự nhiên cần tìm là 136

số đó là b(32)+8

Gọi a là số bị chia, b là thương (a, b ∈ ℕ*)

Theo đề bài, ta có:

a = 30 × b + 16

a = 32 × b + 8

⇒ 32 × b + 8 = 30 × b + 16

⇒ 32 × b - 30 × b = 16 - 8

⇒ 2 × b = 8

⇒ b = 8 : 2

⇒ b = 4

⇒ a = 30 × 4 + 16 = 136

Vậy số tự nhiên cần tìm là 136

Gọi a là số bị chia, b là thương (a, b ∈ ℕ*)

Theo đề bài, ta có:

a = 30 × b + 16

a = 32 × b + 8

⇒ 32 × b + 8 = 30 × b + 16

⇒ 32 × b - 30 × b = 16 - 8

⇒ 2 × b = 8

⇒ b = 8 : 2

⇒ b = 4

⇒ a = 30 × 4 + 16 = 136

Vậy số tự nhiên cần tìm là 136

Gọi a là số bị chia, b là thương (a, b ∈ ℕ*)

Theo đề bài, ta có:

a = 30 × b + 16

a = 32 × b + 8

⇒ 32 × b + 8 = 30 × b + 16

⇒ 32 × b - 30 × b = 16 - 8

⇒ 2 × b = 8

⇒ b = 8 : 2

⇒ b = 4

⇒ a = 30 × 4 + 16 = 136

Vậy số tự nhiên cần tìm là 136

Một hình tròn được chia thành 10 ô hình quạt, trên mỗi ô đặt một viên bi. Nếu ta cứ di chuyển các viên bi theo quy luật: mỗi lần lấy ở 2 ô bất kì mỗi ô 1 viên bi, chuyển sang ô liền kề theo chiều ngược nhau thì có thể chuyển tất cả các viên bi về cùng 1 ô hay không?              giúp mk với

Gọi số tự nhiên cần tìm là a(a\(\in\)N)

a chia 30 dư 16 nên a-16 chia hết cho 30

Thương của phép chia a chia cho 30 dư 16 sẽ là: \(\dfrac{a-16}{30}\)

a chia 32 dư 8 nên a-8 chia hết cho 32

Thương khi của phép chia a chia 32 dư 8 sẽ là: \(\dfrac{a-8}{32}\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a-16}{30}=\dfrac{a-8}{32}\)

=>\(15\left(a-8\right)=16\left(a-16\right)\)

=>16a-256=15a-120

=>a=136

Vậy: Số cần tìm là 136

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

1, Gọi số cần tìm là A

A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5

=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}

Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7

=> A = 360

a) x chia 8;12;16 dư 2

=>x-2 chia hết cho 8;12;16

mà 8=2^3

     12=2^2x3

     16=2^4

=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48

=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]

x=[50;98;146;....]

mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50

b) ta có a chia 12 dư 11

            a chia 15 dư 14

=> a+1 chia hết cho 12 và 15

=> a+1 thuộc BC(12;15)

mà 12=2^2x3

      15=3x5

=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60

=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]

a=[59;119;179;....]

mà a nhỏ nhất =>a=59

c) x chia 50;38;25 dư 12

=> x-12 chia hết cho 50;38;25

mà 50=2x5^2

     38=2x19

     25=5^2

=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950

=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]

a=[962;1912;2862;....]

mà a bé nhất =>a=962

nhớ tick cho mình đấy

b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)

Vậy (A+1) chia hết cho 12,15 

BCNN của 12,15 là:

\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)

Vậy a=60-1=59

   Học tốt nha ^-^