(a-b+c)2-2.(a-b-c).(c-b)+(b-c)2
rút gọn theo kiểu hằng đẵng thức á mọi người
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức( dựa vào hằng đẳng thức)
a) (a-b+c)^2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)^2
b) (2x-3y+1)^2 - (x+3y-1)^2
c) (3x-4y+7)^2 + 8y(3x-4y+7)+16y^2
Rút gọn biểu thức sau
(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2
2.Tính
a)(2+xy)^2
b) (5-3x)^2
c) (5-x^2)(5+x^2)
d) (5x-1)^3
e) (2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
3.Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a+b)^2 -(a-b)^2
b) (a+b)^3 -(a-b)^3-2b^3
c) (x+y+z)^2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)^2
P/s:giúp mình giải nhé!!! giải theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 1:
a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Rút gọn:
(a+b-c)+(a-b+c)2-2(b-c)2
2)Hoàn thiện hằng đẳng thức sau:
x2-2x.(y+2)+y4+4y+4
2) x^2 -2(y+2) +(y+2)^2
=(x-y-2)^2
t i c k cho mình mình sẽ làm típ cho
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 6 2019 lúc 20:30
Cho a , b, c là các hằng số : \(a\ne0,\)\(b\ne0,\)\(c\ne0\)và \(a+b+c=0\)
Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}-\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Ta có : \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2\)
\(\Rightarrow c^2-a^2-b^2=2ab\)
Tương tự :
\(b^2-c^2-a^2=2ac\)
\(a^2-b^2-c^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Mà \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)( cái này rất dễ chứng minh nha , bạn có thể tham khảo trên mạng hoặc nhắn tin cho mình )
\(\Leftrightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Giải :
Ta có : \(a+b+c=0\Rightarrow a^2=\left(b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2-c^2=2ab\)
Tương tự, ta có :
\(\sum\)\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}=\)\(\sum\)\(\frac{a^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình c/m \(a+b+c=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3b^2a+b^3+c^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab.\left(a+b\right)=3abc\)(a+b+c=0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
A=(2x/1-3y+2x/1+3y):4x^2+14x/9y^2-6y+1
Bài 2: Cho biểu thức sau:
B=x^3+x^2-4x-4/3x^3-12x
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn
c, Tìm x để biểu thức B nhận giá trị 0
Bài 3: Cho biểu thức:
C=(x+2/x^2-5x+x-2/x^2+5x):x^2+10/x^2-25
a, Rút gọn
b, Tìm x để C=2
Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn
rút gọn biểu thức (a+b+c)^2 +(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
Ta có
(a+b+c)2+(b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2= [(a+b)+c]2+[(b-a)+c]2+[(a-b)+c]2+[(a+b)-c]
=(a+b)2+2c(a+b)+c2+(b-a)2+2c(b-a)+c2+(a-b)2+2c(a-b)+c2+(a+b)2-2c(a+b)+c2
=2(a+b)2+2(a-b)2+4c2( vì (a-b)2=(b-a)2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho a+b+c=0; rút gọn biểu thức A= a^2/(a^2-b^2-c^2) + b^2/(b^2-c^2-a^2) + c^2/(c^2-b^2-a^2)
Bài 2: Cho abc=2; rút gọn A= a/(ab+a+2) + b/(bc+b+1) + 2c/(ac+2c+2)
Rút gọn biểu thức A= 2/a-b+2/b-c+2/c-a+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2/ (a-b)(b-c)c-a)
Rút gọn biểu thức:
(a+b+c)^2 + (b+c-a)^2 + (c+a-b)^2 + (a+b-c)^2