Cho AB=a và M di chuyển trên AB, dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ
a) CM: 2 tam giác KAM= tam giác BMC
b)CM :3 đường thẳng AK,EQ,BC đồng qui tại I
c)Xác định điểm M trên đoạn AB để tam giác AIB có chu vi lớn nhất
cho đoạn thẳng AB=a.Lấy điểm M tùy ý trên đoạn thẳng AB (AM>MB),trên nửa mp bờ AB dựng hình vuông AMCE và BMKQ. AK cắt BC ở I.
a)chứng minh tam giác BCM= tam giác KAM.
b)chứng minh I cách đều tâm hình vuông AMCE.
c)chứng minh ba điểm E,I,Q thẳng hàng .
d) Xác định vị trí của điểm M, để tam giác AIM có diện tích lớn nhất
cho đọab thẳng ab, lấy điểm M sao cho AM lớn hơn MB. Dựng về 1 phía AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ. Nối AK kéo dài cắt BC tại I
a. CM tam giác BCMm = KAM
b. CM tứ giác BQIK = AICE là tứ giác nội tiếp
c. CM các điểm E,I,Q thẳng hàng
Cho AB=a và M di chuyển trên AB, dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ a) CM: IQKB và AECI nội tiếp b)CM :3 đường thẳng AK,EQ,BC đồng qui tại I c)Xác định điểm M trên đoạn AB để tam giác AIB có chu vi lớn nhất
Cho AB=a và M di chuyển trên AB, dựng về một phía của AB 2 hình vuông AMCE và BMKQ
a) CM: 2 tam giác KAM= tam giác BMC
b)CM :3 đường thẳng AK,EQ,BC đồng qui tại I
c)Xác định điểm M trên đoạn AB để tam giác AIB có chu vi lớn nhất
bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
·
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
Cho đoạn thẳng AB, điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của nửa mặt phẳng bờ AB các tam giác AMC vuông cân tại C và tam giác BMD vuông cân tại D. Trung điểm I của đoạn CD di chuyển trên đường nào?
Tương tự bài 4. kéo dài AC và BD cắt nhau tại E. Từ đó chứng minh được I thuộc đường trung bình của DABE.
cho đoạn thẳng ab m là một điểm nằm trên đoạn thẳng ấy sao cho ma bé hơn mb về cùng một phía của ab cắt tam giác đến amc và b m d a,tính số đo góc c m b,Chứng minh rằng AD = BC c,Gọi i k lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng tam giác ack là tam giác
