1.Cho trước điểm A nằm ngoài đường thẳng a và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a. Bằng phường pháp phản chứng và tiên đề Ơ-clit hãy chứng minh rằng :qua A chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d.
cho trước điểm A nằm ngoài đường thẳng a và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a. Bằng phương pháp phản chứng và tiên đề ơ clit hãy chứng minh rằng : qua điểm A chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d
Cho trước điểm A nằm ngoài đường thẳng a và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a. Bằng phương pháp phản chứng và tiên đề Ơ-clit hãy chứng minh rằng: qua điểm A chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d.
giúp mình với >_<
Cho trước điểm A nằm ngoài đường thẳng a và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a. Bằng phương pháp phản chứng và tiên đề Ơ-clit hãy chứng minh: qua điểm A chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d.
Giúp mình với :v
Cho trước điểm A nằm ngoài đường thẳng a và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a. Bằng phương pháp phản chứng và tiên đề Ơclit hãy chứng minh rằng: qua điểm A chỉ có thể vẽ được 1 đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit
a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a
Tiên đề Ơclit được phát biểu như sau : "qua 1 điểm năm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó "
Như vậy , ta thấy phát biểu a) , b) là các phát biểu đúng nội dung tiên đề Ơclit vì đều nói rằng chỉ có 1 đường thẳng qua M và song song với a
a) Đúng
b) Đúng
c) sai
- giải thích : có vô số đường thẳng song song với 1 đường thẳng cho trước
d) sai , nó không thỏa tiên đề Ơ-clit
-giải thích : Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất và chỉ có 1 đường thẳng song song với a
chúc bạn học tốt !
Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?
Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.
Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.
Dùng phương pháp phản chứng
Cho hình vẽ bên.
a) Chứng minh AD song song với BC.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm E sao cho = 70°. Chứng minh E, A, D thẳng hàng theo hai cách sau:
Cách 1: Chứng minh = 180°.
Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.
a) Ta có D A B ^ + A B C ^ = 180°.
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía.
Từ đó AD // BC (tính chất hai đường thẳng song song).
b) Cách 1:
E A B ^ + B A D ^ = 70° + 110° = 180°
Cách 2: E A B ^ = A B C ^ = 70°
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AE// BC ( tính chất hai đường thẳng song song)
Lại có AD//BC ( chứng minh ý a)) nên Ad = AE.
Vậy E, A, D thẳng hàng
Cho hình vẽ bên.
a) Chứng minh AD song song với BC.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm
E sao cho B A E ^ = 70 ° . Chứng minh E, A,
D thẳng hàng theo hai cách sau:
Cách 1: Chứng minh E A D ^ = 180 ° .
Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.
Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng với nội dung tiên đề Ơ- clit
A. Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có vô số đường thẳng đi qua M và song song với a
B. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
C. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
D. Qua một điểm ở ngoài một dường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Đáp án:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.
a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.
⇒Đúng
b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
⇒Đúng
c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
⇒Sai vì có vô sốđường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song
⇒Sai vì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng song song