Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: tam giác BEM = tam giác CFM
b, Chứng minh AM là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đường thẳng BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ đường thẳng CI vuông góc với AB tại I, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh: A, M, D thẳng hàng
giúp mình câu b vs ạ
Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM , từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E , kẻ MF vuông góc với AC tại F
a) C/minh: tam giác CMF = tam giác BME
b) C/minh : AM là trung trực của EF
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C , 2 đường này cắt nhau tại D
C/minh : 3 điểm A , M , D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là trung tuyến. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC
a, Chứng minh tam giác BED = tam giác CFD
b, Chứng minh AD là trung trực của EF
c, Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AB tại B, từ C kẻ đoạn thẳng vuông góc AC tại C hai đoạn thẳng cắt nhau tại I. Chứng minh A, D, I thẳng hàng
d,Cho AB= 20cm, CI= 30cm. Tính DE
Cho tam giác abc vuông tại a, trung tuyến am. từ b kẻ bh vuông góc am(h thuộc am) và cắt ac tại d a) cm: tam giác bad~tam giác bha b) cm: ad.ac=bh.bd c) từ d kẻ de // bc cắt am tại i cm i là trung điểm của de
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, trung tuyến AM, đường phân giác góc A, cắt đường trung trực BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BA và DF vuông góc với AC
a) Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc HAM
b) Ba điểm E, M, F thẳng hàng
c) Tam giác BCD vuông cân
Giúp mình với trả lời được 1 ý đúng mình cũng tick đúng cho nha.Tối chủ nhật mình phải nộp bài rùiii huhu
Cho tam giáo ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. CMR: tam giác ABM= tam giác ACM, AM vuông góc với BC
b. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MS vuông góc AC tại S. CMR: tam giác EMS cân tại M.
c. CM: ES// BC
d. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng d' vuông góc với AC, d giao phối d' tại I, CMR: A, M, I thẳng hàng
Hứa hậu tạ đàng hoàng ạ :((
Bạn nào biết làm cau d không ạ :((((
1.Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC
a Chứng minh : tam giác AMB = tam giác AMC
b. từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB) , MF vuông góc với AC ( F ϵ AC )
Chứng minh : AE = AF
c, Chứng minh : EF song song BC
d, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại N
Chứng minh : A, M ,N thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
Câu d mình quên kí hiệu vuông góc rồi, bạn tự bổ sung nhé
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
AM : cạnh chung
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b/ Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=900
AM : cạnh chung
\(\widehat{EAM}\)=\(\widehat{FAM}\) ( vì tam giác AMB = tam giác AMC)
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (g.c.g)
=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác EBM và tam giác FCM có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=900
BM = MC (GT)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác ABC cân có AB = AC)
Vậy tam giác EBM = tam giác FCM
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> BE = FM (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: EM: cạnh chung (2)
Ta có: 2 tam giác AEM và tam giác AFM đối xứng qua cạnh chung AM và có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=900
=> \(\widehat{EMF}\) = 900 = \(\widehat{BEM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BEM = tam giác EFM
=> \(\widehat{FEM}\)=\(\widehat{EMB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> EF // BC
d/ Xét tam giác ABN và tam giác ACN có:
AB = AC (GT)
\(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\) (vì tam giác AMB = tam giác AMC)
AN: chung
=> tam giác ABN = tam giác ACN (c.g.c)
BN = CN ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BMN và tam giác CMN có:
MN: chung
BM = MC (GT)
BN = CN (đã chứng minh)
=> tam giác BMN = tam giác CMN (c.c.c)
-Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 900
-Ta có: tam giác BMN = tam giác CMN (đã chứng minh)
=> \(\widehat{BMN}\)=\(\widehat{CMN}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{BMN}\)+\(\widehat{CMN}\)=1800 (kề bù)
=> góc BMN = góc CMN = 900
Ta có: \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{BMN}\)=900+900 = 1800
hay \(\widehat{AMC}\)+\(\widehat{CMN}\)=900+900 = 1800
hay A,M,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác của góc ABC cắt AC tại D từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H
a, CM tam giác DAH cân
b, CM góc ABC = 2 DAH
c, kẻ phân giác của góc ACB tia này cắt AB tại E từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K. Tính số đo góc KAH
