so sánh các lũy thừa
4^35 và 8^23
324^17 và 756^9
So sánh các lũy thừa sau:
a) 3111 và 1714
b) 1617 và 822
c) 10750 và 7375
d) 291 và 535
e) \(\left(\frac{1}{32}\right)^{7^{ }}\) và \(\left(\frac{1}{16}\right)^9\)
a) Ta có : 3111 < 3211 = (25)11 = 255
1714>1614 = (24)14=256
=> 3111 <255<256<1714
=>3111<1714
b)Ta có : 1617 = (24)17 = 268
822 = (23)22 = 266
Vì 268>266 nên 1617 >822
c) Ta có : 10750 <10850= (4.27)50 = 450 .2750 = 2100 . 3150
7375 >7275 = (8.9)75 = 875 . 975 = 2225 . 3150
=> 10750 <2100 .3150 <2225.3150<7375
=> 10750 <7375
d) Ta có : 291 >290 = (25)18 = 3218
535<536 = (52)18 = 2518
Vì 3218 >2518 nên 291 > 535.
e) Ta có : \(\left(\frac{1}{32}\right)^7=\frac{1}{32^7}=\frac{1}{2^{35}}\)
\(\left(\frac{1}{16}\right)^9=\frac{1}{16^9}=\frac{1}{2^{36}}\)
Vì \(\frac{1}{2^{35}}>\frac{1}{2^{36}}\) nên \(\left(\frac{1}{32}\right)^7>\left(\frac{1}{16}\right)^9\)
So sánh hai lũy thừa sau: 8^120 và 17^90
\(8^{120}=\left(8^4\right)^{30}\)
\(17^{90}=\left(17^3\right)^{30}\)
\(8^4=\left(2^3\right)^4=2^{12}\)
\(17^3>16^3=\left(2^4\right)^3=2^{12}\)
\(\Rightarrow8^4< 17^3\)
\(\Rightarrow\left(8^4\right)^{30}< \left(17^3\right)^{30}\Rightarrow8^{120}< 17^{90}\)
thanks bạn nhiều
so sánh hai lũy thừa : 835 và 1627
\(8^{35}=\left(2^3\right)^{35}=2^{105};16^{27}=\left(2^4\right)^{27}=2^{108}\)
Vì 105 < 108
=> \(2^{105}
So sánh các lũy thừa sau :
a) 2^300 và 3^200
b) 2^91 và 5^35
c) 2^100 và 1024^9
d) 9^12 và 27^7
a) \(2^{300}\) và\(3^{200}\)
Ta có: \(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì 8 < 9 nên \(8^{100}< 9^{100}\)
Vậy \(2^{300}< 3^{200}\)
Đơi mik 1 chút lát nữa mik giải tiếp
Sao cậu hỏi nhiều câu hỏi cùng 1 lúc vậy nên tách thành từng câu nhỏ thôi
So sánh các lũy thừa sau :
2^91 và 5^35
2^100 và 1024^9
9^12 và 27^7
Ai bt làm thì giúp mk với , cám ơn , cần gấp nha !
+) Ta có :
291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 3125 < 8192 nên 31257 < 81927 hay 535 < 291
+) Ta có :
10249 = (210)9 = 290
Vì 290 < 2100 nên 10249 < 2100
+) Ta có :
912 = (32)12 = 324
277 = (33)7 = 321
Vì 321 < 324 nên 277 < 912
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
+) Ta có :
291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 3125 < 8192 nên 31257 < 81927 hay 535 < 291
+) Ta có :
10249 = (210)9 = 290
Vì 290 < 2100 nên 10249 < 2100
+) Ta có :
912 = (32)12 = 324
277 = (33)7 = 321
Vì 321 < 324 nên 277 < 912
so sánh các lũy thừa sau qua số trung gian
17^15 va 2^59
19^20 va 9^8*5^16
1715 và 259
ta có:
1715>1615 ; 1615= (24)15=260
Vì 260> 259=>1615>259
=>1715>259
So sánh các lũy thừa
a)8^9 và9^8
b)5^36 và 11^24
C )107^50 và 73^ 75
D) 2^ 91 và 4^36
\(\text{b, 5^36 = (5^3)^12 = 125}^{12}\)
\(\text{ 11^24 = (11^2)^12}=121^{12}\)
\(\text{Vì }125^{12}>121^{12}=>5^{36}>11^{24}\)
\(\text{c, }107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)
\(\text{Vì }11449^{25}< 389017^{25}\)\(=>107^{50}< 73^{75}\)
D) Ta có : 436 = (22)36 = 22.36 = 272
Vì 291 > 272
=> 291 > 436
So sánh các phân số
a, 3/7 ; 18/7 và -6/7
b, 17/35 và 17/-35
c, 17/35 và 17/53
d, 12/7 và 17/5
Ai nhanh tick nha
a ) \(-\frac{6}{7}< \frac{3}{7}< \frac{18}{7}\)
b ) \(\frac{17}{35}>\frac{17}{-35}\)
c ) \(\frac{17}{35}>\frac{17}{53}\)
d ) \(\frac{12}{7}< \frac{17}{5}\)
không quy đồng tử và mẫu , hãy so sánh các phân số sau :
a) 23/35 và 21/31 b) -17 / 24 và -13/28
c) 9/16 và 11/24 d) 12/47 và 19/77