cho các số a,b,c ∈[0;1]. chứng minh rằng a+b2+c3-ab-bc-ca≤1
Những câu hỏi liên quan
cho các số thực a, b , c thỏa mãn a+b+c >0; ab+bc+ca>0 và abc>0, CMR a,b,c là các số dương
Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.Mặt khác thì ab+ac+bc>0<=>a(b+c)>-bc>0=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0=>a+b+c<0(vô lý).Vậy điều giả sử trên là sai,
a,b,c là 3 số dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a<0,vì abc>0 nên bc<0.Mặt khác thì ab+ac+bc>0<=>a(b+c)>-bc>0=>a(b+c)>0,mà a<0 nên b+c<0=>a+b+c<0(vô lý).
Vậy điều giả sử trên là sai,
Do đó a,b,c là 3 số dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các mệnh đề sau:(I). Nếu
a
b
c
t
h
ì
2
ln
a
ln
b
+
ln
c
(II). Cho số thực 0 a ≠ 1. Khi đó
a
-
1
log
a
x
≥
0...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c
(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 , b > 0 , c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Chọn C.
Phương pháp: Kiểm tra tính đúng sai của từng mệnh đề.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c thỏa mãn abc>0, ab+bc+ac >0, a+b+c>0
Chứng minh rằng a+b+c là các số dương
Đề đúng: Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c>0; ab+bc+ac>0; abc>0. Chứng minh a,b,c>0
Vì abc>0 nên có ít nhất 1 số lớn hơn 0
Vai trò của a, b, c như nhau nên chọn a>0
TH1: b<0;c<0
\(\Rightarrow b+c>-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2< -a\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2< -ab-ac\)
\(\Rightarrow b^2+bc+c^2< -\left(ab+bc+ca\right)\)(vô lí)
TH2: b>0, c>0 thì a>0( luôn đúng)
Vậy a, b, c >0
cho các số tự nhiên a,b,c khác 0,sao cho a^b +c,b^c+a,c^a+b đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 2 trong các số đã cho phải bằng nhau
cho a,b,c là các số phân bệt và khác 0 .biết tồn tại các số x,y thỏa mãn a^3+ax+b=0, b^3+bx+y=0, c^3+cx+y=0
Tính a+b+c
cho các số hữu tỉ x=a/b, y=c/d,b>0,d>0 và các số tự nhiên m, n với m khác 0, n khác 0.Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a/b < m.a+ n.c/m.b + n.d < c/d
cho các số hữu tỉ x=a/b; y= c/d ; b > 0 ; d< 0 và các số tự nhiên m,n với m # 0 . chứng minh rằng:
nếu a/b < c/d thì a/b < ma + nc / mb + nd < c/d
help me
Vì x < y nên a/b<c/d
=>a.b+a.d<b.c+b.a
=>a.(b+d)<b.(c+a)
=>a/b<c+a/b+d
=>a/b<c+a/b+d<c/d
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho a,b,c là các 1 số âm, 1 số 0 và 1 số dương.Hãy tìm số dương, số âm và số bằng 0 trong các số trên biết /a/=b^2.(b+c)
Thay các chữ số a,b,c bằng các chữ số khác nhau và khác 0 sao cho:
0,abc=1/a+b+c
a=1
b=2
c=5
hok tốt
Cho các số a , b , c khác 0 thoả mãn a + b / c b+c / a c+a / b .Tính A = a / b+c a+b / c (b+c khác 0)