Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức P(x) bằng giá trị của P(x) tại x = 1

=> Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức P(x) là:

(10. 1² - 10. 1)¹⁰⁰ = 0¹⁰⁰ = 0

Đề bài đúng phải là tìm tổng các hệ số sau khi khai triển chứ ko phải tổng các hạng tử

Tổng các hệ số sau khi khai triển của đa thức P(x) bằng giá trị của đa thức khi x = 1

Vậy tổng các hệ số của đa thức P(x) là: \(P\left(1\right)=\left(10.1^2-7.1-4\right)^{2012}=\left(-1\right)^{2012}=1\)

Giả sử ta có : A(x) = 3x + 67 ;  B(y) = y² - 11 + 2y³

Thì : A(1) = 3.1 + 67 = 70

B(1) = 1² - 11 + 2.1³ = - 8

   Vậy thì tổng các hệ số của hạng tử trong đa thức chính là tổng các hạng tử của đa thức có biến là 1 .

Sau đó thì bạn thay 1 vào P(x) rồi tìm được kết quả là 1

Cái chính là hiểu bạn chất vấn đề , còn chỗ giả sử kia không phải ghi vào vở đâu nhé !

Chúc bạn học chăm !!!

Cảm ơn Chi Thảo

Cảm ơn Chi Thảo

Cảm ơn Chi Thảo

Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)

Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là : 

\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)

Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)

Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)

Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng  0

Tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức là:

f(x)= 1¹⁹⁹⁴.(-1)¹⁹⁹⁵=-1