Gọi các số cần tìm là x;x+1;...;x+100. Theo đề bài ta có x+x+1+...+x+100=x(x+1)(x+2)...(x+100) ĐK: x nguyên dương

100x+5050=x(x+1)(x+2)...(x+100)>x^100+1.2.3.....100 

Trong khi đó 1.2.3....100=1.2.3...9900>5050. Để 100x>x^100 thì chỉ có x=1 khi đó 100+5050>1+1.2.3....100

5150>1+1.2.3....100=1.2.3....9900 Vô lí vì 9900>5150. Vậy 100x+5050 luôn nhỏ hơn x(x+1)...(x+100)=> ko có số x thỏa mãn bài toán

Gọi ba số đấy lần lượt là : a;b và c ( ĐK : a;b;c ∈ N*)

 Ta có : a + b + c = abc

Giả sử a ≤ b ≤ c => a + b + c < 3c

=> abc < 3c

=> ab < 3

   TH1 : Nếu ab = 3 => a = 1 và b = 3

=> 1 + 3 + c = 1 . 3 . c

=> 4 + c = 3c => 4 = 2c => c = 2 => Loại ( Vì 3  > 2)

TH2 : Nếu ab = 2 => a = 1 và b = 2

=> 1 + 2 + c = 1 . 2 . c

=> 3 + c = 2c => 3 = c => Chọn (Vì 1 < 2 < 3)

TH3 : Nếu ab = 1 => a = 1 và b = 1

=> 1 + 1 + c = 1 . 1 . c

=> 2 + c = c => Loại

        Vậy ba số đó chỉ có thể là : 1 ; 2 ; 3

Ai trả lời trước mà đầy đủ,tớ cho 2 k!

b)1
vì 1.1=1
nhưng 1+1=2

Giả sử 3 số tự nhiên đó lần lượt là a, b, c. Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình:

a + b + c = abc

Chia cả 2 vế của phương trình trên cho abc, ta có:

1/a + 1/b + 1/c = 1

Đây là phương trình Diophantus của bài toán. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng phương pháp thủ công như sau:

Ta có thể giả sử a ≤ b ≤ c (do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân)

Trường hợp a = 1. Ta có 1/b + 1/c = 1, kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 2, c ≥ 3. Thử từng trường hợp b = 2, 3, ... ta sẽ tìm ra được 1 nghiệm là (1, 2, 3)

Trường hợp a = 2. Ta có 1/b + 1/c = 1/2. Kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 3, c ≥ 5. Thử từng trường hợp b = 3, 4, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.

Trường hợp a = 3. Ta có 1/b + 1/c = 2/9. Tương tự, ta có b ≥ 4, c ≥ 13. Thử từng trường hợp b = 4, 5, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu là (1, 2, 3).

Bạn tham khảo bài làm trên link này nha , bài có vẻ là hơi dài :

http://olm.vn/hoi-dap/detail/31605334236.html

Hok Tốt Nha !