Question

Tìm 3 số tự nhiên khác 0 biết : 

Tổng của 3 số đấy bằng tích của chúng

Answer 1

Gọi ba số đấy lần lượt là : a;b và c ( ĐK : a;b;c ∈ N*)

 Ta có : a + b + c = abc

Giả sử a ≤ b ≤ c => a + b + c < 3c

=> abc < 3c

=> ab < 3

   TH1 : Nếu ab = 3 => a = 1 và b = 3

=> 1 + 3 + c = 1 . 3 . c

=> 4 + c = 3c => 4 = 2c => c = 2 => Loại ( Vì 3  > 2)

TH2 : Nếu ab = 2 => a = 1 và b = 2

=> 1 + 2 + c = 1 . 2 . c

=> 3 + c = 2c => 3 = c => Chọn (Vì 1 < 2 < 3)

TH3 : Nếu ab = 1 => a = 1 và b = 1

=> 1 + 1 + c = 1 . 1 . c

=> 2 + c = c => Loại

        Vậy ba số đó chỉ có thể là : 1 ; 2 ; 3