cho tam giác ABC nhọn có AB>AC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng
a, HB>HC
b, BAH>CAH
a: Xét ΔABC có AB>AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB>HC
b: ΔABC có AB>AC
nên góc C>góc B
=>90 độ-góc C<90 độ-góc B
=>góc HAC<góc HAB
Cho tam giác nhọn ABC; AB<AC; đường cao AH
a, Chứng minh góc BAH< CAH
b, Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Chứng minh rằng tam giác ABD là tam giác cân
c, Từ D kẻ DE vuông góc với AC, từ C kẻ CE vuông góc với AD> Chứng minh AH, DE, CF gặp nhau tại 1 điểm
Cho tam giác ABC có ∠B , ∠C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng ∠(HAB) < ∠(HAC) .
Trong ΔABC ta có AC > AB (gt)
Suy ra: ∠B > ∠C (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Trong ΔAHB có ∠(AHB) = 90o
Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vuông) (1)
Trong ΔAHC có ∠(AHC) = 90o
Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)
Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC) .
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a/ chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC
b/chứng minh : HB=HC và góc BAH=góc CAH
c/ cho BC=20cm, AB = 8cm.tính độ dài đoạn thẳng AH
d/ kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE vuông góc AC ( E thuộc AC). chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân
e/ chứng minh rằng DE//BC
Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh rằng góc CAH < góc BAH
b) Kẻ trung tuyến Am. Chứng tỏ rằng H mằm giữa C và M. Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho MD=MA, nối B với D. CMR góc BMD =CAM, từ đó suy raCAM > BAM
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=8cm kẻ đường cao AH
1 chứng minh HB=HC và góc BAH=CAH
2 tính AH
3 kẻ HD vuông gócAB( DC thuộc AB) , HE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân
a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung tuyến
=> HB = HC
Xét 2 tgiac vuông: tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (gt)
HB = HC (cmt)
suy ra: tam giác ABH = tam giác ACH (ch_cgv)
=> góc BAH = góc CAH
2) HB = HC = 1/2 BC = 4cm
Áp dụng Pytago ta có:
AH2 + HB2 = AB2
=> AH2 = AB2 - HB2 = 9
=> AH = 3
3) Xét 2 tam giác vuông: tam giác HDB và tam giác HEC có:
BH = CH (cmt)
góc DBH = góc ECH (gt)
suy ra: tam giác HDB = tam giác HEC (ch_gn)
=> HD = HE
=> tam giác HDE cân tại H
cách giải bài toán : cho tam giác abc nhọn có AB > AC .Đường cao AH a)chứng minh HB>HC b)chứng minh góc C> góc B c) So sánh góc BAH và góc CAH
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, vẽ đường cao AH
a. Chứng minh: HB và HC
b. So sánh góc BAH và góc CAH
c. Vẽ M,N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN
Chứng minh tam giác MAN cân
ĐÂY LÀCAU TRẢ LỜI CỦA MÌNH NHA, NHƯNG KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NỮA
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, vẽ đường cao AH
a. Chứng minh HB>HC
b. So sánh góc BAH và góc CAH
C. Vẽ M.N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân
Cho tam giác cân ABC (AB=AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh rawnhf: HB=HC Và góc BAH = góc CAH
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB, kẻ HE vuông góc với AC
Chứng minh ràng AD = AE và tam giác HDE là tam giác cân
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
Góc AHB=AHC=90o
Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
AH chung
ADH=AEH=900
DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)
=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân tại H.
