P(x)=-x²-8x+5 = 5+16-(x²+8x+16) = 21-(x+4)² \(\le21\) với mọi x (Do (x+4)²\(\ge0\)với mọi x)

=> P(x)_max = 21. Đạt được khi x+4=0 => x=-4

22222222222222222222222222222222222222222

\(A=5-8x-x^2\)

\(A=-\left(x^2+8x+16\right)-21\)

\(A=-\left(x+4\right)^2-21\le21\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=-4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

P=X²-8X+5

P=(X²-2.X.4+4²)-11

P=(X-4)²-11

Đến đây tự làm nhé

giùm nha !

A = \(11-10x-x^2\)

\(A=-\left(x^2+10x-11\right)\)

\(A=-\left(x^2+2x5+25-11-25\right)\)

\(A=-\left(x+5\right)^2+36\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+5=0\)\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy Max A= 36 khi x = -5

B bn làm tương tự nha, k cho mình nha bn <3 

C = \(-3x\left(x+3\right)-7\)

\(C=-\left(3x^2+9x+7\right)\)

\(C=-\left(căn3x+2.căn3x.\frac{3căn3}{2}+\frac{27}{4}+7-\frac{27}{4}\right)\)

\(C=-\left(căn3x+\frac{3căn3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi .... =0   \(\Leftrightarrow\)x= ... (bn tự bấm máy tính nha).

Vậy Max C = -1/4 khi x =.....

^.^ 

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )

\(B=-x^2+8x-1=-\left(x^2-2.x.4+4^2\right)+15=-\left(x-4\right)^2+15\\ Vì:\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow15-\left(x-4\right)^2\le15\forall x\in R\\ Vậy:max_B=15.khi.x=4\)

MAX_B = 15 khi x = 4

a) 4x - 10 - x^2 

= - ( x^2 - 4x + 10)

= - ( x^2 - 4x + 4 + 6 )

= - ( x- 2 )^2 - 6 

Vì -( x - 2 )^2 <=0 => - ( x- 2 )^2 - 6 <0

VẬy GTBT luôn âm

Tương tự