Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP), từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K. Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM. Chứng minh rằng: 1) ANMK là tam giác cân 2) ANQP là tam giác cân 3) MK // QP
1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có
NI chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)
Do đó: ΔNMI=ΔNKI
Suy ra: NM=NK
hay ΔNMK cân tại N
2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có
IM=IK
\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)
Do đó: ΔMIQ=ΔKIP
Suy ra: MQ=KP
Ta có: NM+MQ=NQ
NK+KP=NP
mà NM=NK
và MQ=KP
nên NQ=NP
hayΔNQP cân tại N
3: Xét ΔNQP có
NM/MQ=NK/KP
nên MK//QP
Cho tam giác BQR vuông tại Q , tia phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với PR , gọi I là giao điểm của PQ và NM . Chứng minh rằng
a. Tam giác PQM bằng tam giác PNM từ độ suy ra tam giác QPN là tam giác cân
b. MN bé hơn MI
c. PM vuông góc với IR
d. QN song song với IR
"Cho tam giác BQR vuông tại Q , tia phân giác BM. Kẻ MN vuông góc với PR".Bn lấy đ' P ở đâu thế???Mk chỉ thấy đ' B thôi!!!
bài 4: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc C cắt AC tại D .Kẻ DE vuông góc với BC tại E . gọi M là giao điểm củaAB và DE
a, chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD, từ đó suy ra BA=BE
b, so sánh độ dài của các cạnh của tam giác ADM
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=EB
b: AB<AC
=>góc C<góc B
=>góc C<45 độ
=>gócEDC>45 độ
=>góc C<góc EDC
=>ED<EC
=>DA<AM<DM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Cho tam giác MPN cân tại P, vẽ PQ vuông với MN ( Q thuộc MMN )
a) Chứng minh tam giác MPQ = tam giác NPQ
b) Chứng minh Q là trung điểm của MN
c) Tia phân giác của góc M cắt PQ tại K vẽ KI vuông với PM ( I thuộc PM ) Chứng minh tam giác IKQ cân tại K
Anh/chị tự kẻ hình nha :
tam giác MNP cân tại P (gt) => MP = NP (đn) và góc PNM = góc PMN (tc)
góc PQM = góc PQN = 90o do PQ | MN (gt)
=> tam giác MPQ = tam giác NPQ (ch - gn)
b, tam giác MPQ = tam giác NPQ (câu a)
=> MQ = QN (đn) mà Q nằm giữa M và N
=> Q là trung điểm của MN
c, xét tam giác MIK và tam giác MQK có : MK chung
góc QMK = góc KMI do MK là pg của góc M (gt)
góc KQM = góc KIM = 90 do ...
=> tam giác MIK = tam giác MQK (cgv - gnk)
=> KI = KQ (đn)
=> tam giác KIQ cân tại K (đn)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường cao MK; đường phân
giác NI. Lấy điểm E thuộc cạnh NP sao cho NM = NE. Chứng minh rằng:
1) tam giác MIE là tam giác cân 2) ME là tia phân giác của góc KMP
3) Gọi Q là giao điểm của MK và NI. Chứng minh: tam giác MIQ là tam giác cân
4) Gọi F là giao điểm của tia EI và tia NM. Chứng minh: ME // FP.
giúp mình với mai mình đi học rồi ,cảm ơn mọi người !
1: Xét ΔNMI và ΔNEI co
NM=NE
góc MNI=góc ENI
NI chung
=>ΔNMI=ΔNEI
=>IM=IE
=>ΔIME cân tại I
2: góc KME+góc NEM=90 độ
góc PME+góc NME=90 độ
mà góc NEM=góc NME
nên góc KME=góc PME
=>ME là phân giác của góc KMP
3: góc MIQ=90 độ-góc MNI
góc MQI=góc NQK=90 độ-góc PNI
mà góc MNI=góc PNI
nên góc MIQ=góc MQI
=>ΔMIQ cân tại M
4: Xét ΔIMF vuông tại M và ΔIEP vuông tại E có
IM=IE
góc MIF=góc EIP
=>ΔIMF=ΔIEP
=>MF=EP
Xét ΔNFP có NM/MF=NE/EP
nên ME//FP
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC Gọi M là trung điểm của BH trên tia đối của tia ma lấy điểm N sao cho MN = MA
A) chứng minh rằng tam giác AMH bằng tam giác NMB và NB vuông góc với BC
b) Chứng minh rằng AH= MB Từ đó suy ra NB nhỏ hơn AB
C) Chứng minh rằng góc BAM nhỏ hơn góc MAH
D) Gọi I là trung điểm của NC chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng
PHẢI MẤY THÁNG RỒI MỚI QUAY LẠI ĐÂY ĐÓ CÁC BẠN À:))))))) CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHA
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BN vuông góc AC, CM vuông góc AB
a): Chứng minh MN // BC.
b) Gọi I là giao điểm BM và CN. Chứng minh AI là tia phân giác góc A.
Bài 2. Cho tam giác ADE cân tại A.Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC <1/2 DE.
a) Kẻ BM vuông góc với AD, kẻ CN vuông góc AE. Chứng minh BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm MI và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó.
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác MNP cân ở P , MN=6 , PI là phân giác của góc P ( I thuộc MN )
a) Chứng minh : Tam giác MPI = tam giác NPI
b) Kẻ IK vuông góc với PM tại K , IH vuông góc với PN tại H .
Chứng minh : IP là phân giác của góc KIH
c) Trên tia đối của tia IP , lấy điểm Q sao cho IQ = IM . Chứng minh rằng : Tam giác MIQ vuông cân . Từ đó , tính độ dài đoạn MQ .
d) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tam giác IKH đều .
Cho tam giác MNP vuông tại M ( MN<MP).Vẽ tia phân giác NI (I thuộc MP),từ I kẻ IK vuông góc với NP tại K.Gọi Q là giao điểm của tia KI và tia NM.Chứng minh rằng:
1)Tam giác MNK là tam giác cân
2)Tam giác NQP là tam giác cân
3)MK//QP
1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có
NI chung
\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)
Do đó: ΔNMI=ΔNKI
Suy ra: NM=NK
hay ΔNMK cân tại N
2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có
IM=IK
\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)
Do đó: ΔMIQ=ΔKIP
Suy ra: MQ=KP
Ta có: NM+MQ=NQ
NK+KP=NP
mà NM=NK
và MQ=KP
nên NQ=NP
hayΔNQP cân tại N
3: Xét ΔNQP có
NM/MQ=NK/KP
nên MK//QP
