S = 1.3+2.4+3.5+ .....+48.50+49.51 

S = 1(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3(4 + 1) + ... + 48(49 + 1) + 49(50 + 1)

S =1 + 1.2 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3 + ... + 48.49 + 48 + 49.50 + 49

S = (1 + 2 + 3 + ... + 49) + (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50)

đặt A  = 1 + 2 + 3 + ... + 49

A = (49 + 1).49 : 2

A = 1225

đătj B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

3B = 49.50.51

B = 41650

=> S = A + B = 41650 + 1225 = 42875

cảm ơn bạn nha Tomoe !!!

42875

Cho xin cách lam

1.3+2.4+ 3.5 +.........+ 48.50 + 49.51 =  [ 1+2+3+...............+49  ] x  [ 3+4+5.............+51 ]  =   1225  x 1323 =1620675

b: 6B=2*4*6+4*6*6+6*8*6+...+46*48*6+48*50*6

=2*4*6-2*4*6+4*6*8-4*6*8+...-44*46*48+46*48*50-46*48*50+48*50*52

=48*50*52

=>B=20800

d: 9D=1*4*9+4*7*9+...+46*49*9

=1*4*2+1*4*7-1*4*7+1*7*10-1*7*10+...+46*49*52-46*49*43

=1*2*4+46*49*52

=117216

=>D=13024

a: 

a)5.(x+3)-2.(x+4)-(x-2)=17 

=> 5x + 15 - 2x - 8 - x + 2 = 17

=> 2x + 9 = 17

=> 2x = 8

=> x = 4

b)  S=1.3+2.4+3.5+...+48.50+49.51

= 1(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3(4 + 1) + ... + 48(49 + 1) + 49(50 + 1)

= 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + ... + 48 + 48.49 + 49 + 49.50

= (1 + 2 + 3 + ... + 49) + (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50)

đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + 49 = (1 + 49).49 : 2 = 1225

đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 49.50.(51 - 48)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

3B = 49.50.51

B = 49.50.51 : 3 = 41650

A + B = S = 41650 + 1225 = 42875

a) Từ 1,3 đến 9 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,1

Số số hạng của dãy từ 1.3-> 9 là :

   ( 9 - 1,3 ) : 1,1 + 1 =8

   Trung bình cộng của dãy là

    ( 9 + 1,3 ) : 2 = 5,15

  Tổng của chúng là :

       5 , 15 x  8 = 41,2

Ta có : Từ 10,1 đến 49,51 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,01

Số hạng của dãy từ 10,1 đến 49,51 là: (49,51-10,1) : 1,01 + 1 = 40,0198

  Trung bình cộng của dãy là : (49,51+10,1) : 2 = 29,805 

  Tổng của dãy là 29,805 x 40,0198 = 1192 , 79

Tổng của dãy số từ 1,3 đến 49,51 là 1192,79 + 41,2 = 1233,99

  b) Ta có : Từ 1,4 đến 9,1 là dãy số hạng cách nhau 1,1 đơn vị 

Số số hạng của dãy từ 1.4-> 9,1 là :

   ( 9,1 - 1,4 ) : 1,1 + 1 =8

   Trung bình cộng của dãy là

    ( 9,1 + 1,4 ) : 2 = 5,25

  Tổng của chúng là : 5,25 x 8 = 42

Ta có : Từ 10,2 đến 97 là dãy số hạng có khoảng cách là 1,01

  Số số  hạng của dãy từ 10,2 đến 99,102 là: (97,-10,2) : 1,01 + 1 = 86,94059

 Trung bình cộng của dãy là : (97+10,2) : 2 = 53,6

Tổng của chúng là 53,6 x 86, 94059 = 4660,016

Tổng của dãy số từ 1,4 đến 99,102 là : 4660,016 + 42 = 4702,016

                                                                                       Đáp số: a )1233,99

                                                                                                    b) 4702, 016