a)Ta có:6n-1/2n+2=6n+4-5/3n+2=6n+4/3n+2-5/3n+2=2-5/3n+2

Ta thấy 2 là số nguyên vậy 5/3n-2 phải là số nguyên để 6n-1/3n+2 là số nguyên 

3n-2 là Ư(5)={-1;1-5;5}

Với 3n-2=-1 suy ra 3n=-1+2=1 suy ra n=0,3..333(không thỏa mãn điều kiện số nguyên)

...............1............3n=1+2=3 ...........n=1(thỏa mãn điều kiện)

...............-5...........3n=-5+1=4............n=1,33..3(không t/m đ/k số nguyên)

...............5..............3n=5+1=5............n=2(t/m đ/k số nguyên)

           Vậy n=1;2

chưa làm câu b)

Vào đây:

Câu hỏi của LE NGUYEN HUYEN MI - Toán lớp 6 - Học toán với ...

Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2

=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2

=> 5 chia hết 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............

=> ............Còn lại tự làm nha!

Ta có:

\(A=\frac{6n-7}{6n-2}=\frac{\left(6n-2\right)-5}{6n-2}=1-\frac{5}{6n-2}\)

Để A nguyên thì => \(\frac{5}{6n-2}\) nguyên

=> \(6n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow6n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\frac{3}{6};\frac{1}{6};\frac{3}{6};\frac{7}{6}\right\}\)

Mà x nguyên => không tồn tại x thỏa mãn

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)\(=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

a, Để A thuộc Z <=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Vậy n = {-1;1}

b, Để A có giá trị nhỏ nhất <=> \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất

<=> 3n + 2 là số nguyên âm lớn nhất

<=> 3n + 2 = -1 => n = -1

Khi đó: A = \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6.\left(-1\right)-1}{3.\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\)\(\frac{-7}{-1}=7\)

Vậy GTNN của A = 7 khi n = -1

Để A thuộc Z 

=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 2

6n + 4 - 4 - 1 chia hết cho 3n + 2

2.(3n + 2) - 5 chia hết cho 3n + 2

=> 5 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

Để A thuộc Z thì 6n-1 phải chia hết cho 3n+2

suy ra 6n+4-5 sẽ chia hết cho 3n+2

mà 6n+4 chia hết cho 3n+2

suy ra 5 chia hết cho 3n+2

suy ra 3n+2 thuộc tập hợp có:-5;-1;1;5

suy ra 3n thuộc tập hợp có -7;-3;-2;3

vậy n thuộc tập hợp có 2 phần tử là -1;1

1. Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM

3.

\(a,A=n^3-n+7=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+7\)

Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 6

Mà 7 ko chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6

\(b,B=n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Như câu a thì B chia hết cho 6 hay B chia hết cho 3

Ta thấy n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow B=n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ =\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)\\ =2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)\\ =4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)

Mà k+1 và 2k+1 là 2 số tự nhiên lt nên chia hết cho 2

\(\Rightarrow B⋮4\cdot2\left(2k+1\right)=8\left(2k+1\right)⋮8\)

Vì B chia hết cho cả 3;8 và \(\left(3;8\right)=1\) nên B chia hết 24

\(c,C=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

Ta thấy đây là 4 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 24

Ta có:A=6n-1/3n+2= (6n+4)-5/3n+2=2+5/3n+2

=> Đẻ  Acó gtri nguyên thì 5 phải chia hết cho 3n+2
=> 3n+2 thuộc U(5)=(1,5,-5,-1)

ta có bảng sau:( bạn tự kẻ nhé : theo hàng ngang 1 cột là "3n+2" cột dưới là "n"

Vì n thuộc Z nên n= -1

thật ra ko cần kẻ bảng cũng được. tự nhẩm thôi

74222

a)  để A có giá trị nguyên thì 

6n-1 chia hết cho 3n+2

6n+4-5 chia hết cho 3n+2

suy ra:2(3n+2)-5 chia hết cho 3n+2

vì 3n+2 chia hết cho 3n+2 nên 2(3n+2) cũng chia hết cho 3n+2

suy ra : 5 chia hết cho 3n+2

suy ra:3n+2 thuộc ước của 5

Ư(5)=1;-1;5;-5

ta có bảng giá trị

3n+2               1                       -1                        5                             -5

n                    -1/3                  -1                         1                             -7/3

mà A thuộc Z

suy ra:n=1;-1

vậy để A có giá trị nguyên thì 

n thuộc 1;-1

b)cậu tự làm nhé

câu b ko biết làm thì đúng hơn