CÔ LY ƠI SAO CÔ CHƯA GIAO BÀI CHO BỌN CON

CM theo định lí nha 

GT : a⊥c;b⊥c ;a≠b

KL : a//b

Ta có: a vuông góc c tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)

Và b vuông góc c tại B \(\Rightarrow\widehat{B}=90^o\)

Mà: \(\widehat{A}=\widehat{B}\) lại đồng vị.

=> a//b

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b:Sửa đề: Chứng minh AE=AF

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta có: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

nên EF//BC

d: Xét ΔABN vuông tại B và ΔACN vuông tại C có

AN chung

AB=AC

Do đó: ΔABN=ΔACN

=>BN=CN

=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,N thẳng hàng

Mình cần gấp nhanh nha các bạn

a) Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\) = 180^o ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )

90^o+50^o+\(\widehat{C}\) = 180^o

140^o+\(\widehat{C}\) = 180^o

\(\widehat{C}\) = 180^o-140^o

\(\widehat{C}\) = 40^o

b) Vì KH//AC có góc đồng vị tạo thành

Có \(\widehat{BKH}\) đồng vị với \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BKH}\)=\(\widehat{BAC}\)=90^o

=> HK vuông góc với AB

c) Ta có góc C = 40^o  (câu a)

Ta lại có : \(\widehat{HBK}+\widehat{BKH}+\widehat{BHK}=180^o\) (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

50^o+90^o+\(\widehat{BHK}\) = 180^o

\(\widehat{BHK}\) = 180^o-(50^o+90^o)

=> \(\widehat{BHK}\) = 40^o

Vậy góc BHK = góc C ( 40^o=40^o )

+ AH _|_ BC => \(\widehat{AHB}\) = 90^o

Ta có \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{BAH}\) = 180^o (định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

90^o+50^o+\(\widehat{AHB}\) = 180^o

\(\widehat{AHB}\) = 180^o-(90^o+50^o)

=> \(\widehat{AHB}\) = 40^o

Vậy \(\widehat{KHB}=\)\(\widehat{AHB}\) (40^o=40^o)