Bên trong hình tròn tam Ocó diện tích bằng 8, người ta lấy 17 điểm phân biệt bất kì CMR bao giờ cũng tìm được ít nhất 3 điểm tạo thành 1 tam giác có diện tích bé hơn 1.
Bên trong hình tròn có diện tích 8cm2 người ta lấy 17 điểm phân biệt . cmr bao giờ cũng tìm được ít nhất 3 điểm tạo thành 1 tam giác có s bé hơn 1,5 ?
Có 1 hình tròn có diện tích S = 8 cm2 . Lấy 17 điểm bất kì trong hình tròn.Chứng minh có ít nhất 1 hình tam giác có diện tích < 1 cm2 tạo thành từ 3 trong 17 điểm đó.
Trong 1 hình tròn có diện tích S lấy 2017 điểm bất kì. C/m ít nhất có 3 điểm tạo thành 1 tam giác mà diện tích S< S/1008
giải giúp 2 bài
Bài 1 Giải Phương trình
\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
Bài 2 : Trong hình tròn có diện tích bằng 1, lấy 17 điểm bất kỳ trong đó không có 3 điểm nào thằng hàng. Chứng minh rằng có ít nhất 3 điểm lập thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn \(\frac{1}{8}\)
Ta có:
x + 1/2 + √(x + 1/4)
= x + 1/4 + √(x + 1/4) + 1/4
= (√(x + 1/4) + 1/2)^2
=> PT <=> x + |√(x + 1/4) + 1/2| = 2
Làm nốt
1)mot tam giac co cac canh voi do dai la 6,8,10.tinh khoang cach giua tam duong tron noi tiep va tam duong tron ngoai tiep tam giac do
2)trong hinh tròn có diện tích bằng 2010,người ta lấy 2011 điểm bất kì,trong đó có 3 điểm thẳng hàng.cmr co it nhat 3 diem tạo thành 1 tam giac có diện tích bằng 1
3)các cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên.hai trong số các số đó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50.hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ ba
Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 10 Bên trong tứ giác lấy 4 điểm phân biệt để cùng với 4 đỉnh của tứ giác có 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh tồn tại ít nhất một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 8 điểm nói trên có S không vượt quá 1.
cho hình vuông có cạnh bằng 32, cho 33 điểm bất kỳ. CMR : trong các điểm đã ch, có thể tìm được 3 điểm lập thành tam giác có diện tích lón hơn 32
Cho 65 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng nằm bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng, luôn tìm được 5 điểm trong 65 điểm đó thỏa mãn: các tam giác được tạo bởi 3 điểm bất kì trong 5 điểm đó có diện tích không quá \(\frac{1}{32}\).
cho n điểm trong mp sao cho ko có 3 điểm nào thẳng hàng và 3 điểm bất kỳ tạo thành 1 tam giác có diện tích \(\le\) 1.CMR n điểm đã cho thuộc 1 tam giác có diện tích \(\le\) 4
Do số tam giác được lập từ n điểm đã cho là hữu hạn nên tồn tại 1 tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
Dựng tam giác DEF sao cho A, B, C lần lượt là trung điểm của EF, DF, DE. Khi đó vì \(S_{ABC}\le1\) nên \(S_{DEF}\le4\). Ta sẽ chứng minh tam giác DEF chính là tam giác cần tìm.
Thật vậy, giả sử tồn tại điểm P trong số n điểm đã cho nằm ngoài tam giác DEF. Không mất tính tổng quát, giả sử P nằm khác phía BC đối với EF. Khi đó khoảng cách từ P đến BC sẽ lớn hơn khoảng cách từ A đến BC, dẫn đến \(S_{PBC}>S_{ABC}\), điều này là vô lí vì ta đã giả sử tam giác ABC là tam giác có diện tích lớn nhất trong số các tam giác tạo thành từ n điểm đã cho \(\Rightarrow\) tam giác DEF thỏa ycbt
Vậy ta có đpcm.
,
Nếu bạn không xem được phần trả lời của mình thì vào trang cá nhân của mình xem nhé, tại câu trả lời của mình có vẽ hình nên nó không đăng lên được ngay.