cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J.CMR: tam giác DỊ cân c)CMR: 1/DI^2+1/DK^2=1/DC^2
cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K
a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK
b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ cân
cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K
a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK
b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ cân
a, ta có: ^ADI +^IDC = ^IDC + DKC (=900)
=> ^ADI = ^ DKC
Xét tg ADI và tg CKD
Có : ^ADI = ^DKC(cmt)
^A=^C (=900)
=> Tg ADI ~ tg CKD (g-g)
=> AD/ CK =AI/ CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AD.CD= CK.AI
=> AD2= CK.AI ( AD= CD)
b, ta có: ^ ADI + ^IDC=^IDC+^CDJ (=900)
=> ^ ADI= ^CDJ
Xét tg ADI vuông tại A và tg CDJ vuông tại C
Có: ^ADI= ^CDI ( cmt)
AD= CD
=> tg ADI= tg CDJ ( cgv-gn)
=> DI= DJ ( 2 cạnh tương ứng)
=> tg DIJ vuông cân tại D
Bn tự kẻ hình nha!
cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K
a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK
b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ cân
cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K
a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK
b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ cân
Mn giúp mk câu b vs ạ . Cảm ơn mn nhiều
cho hình vuông ABCD,trên AB lấy điểm I,DI cắt đường thẳng BC tại K
a)CMR: tam giác ADI đồng dạng với tam giác CKD và AD^2= AI.CK
b)dựng Dx vuông góc vớ DK cắt đường thẳng BC tại J. cmr tam giác DIJ c
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I. DI cắt đường BC tại K.
cho hình vuông ABCD . trên AB lấy I , DI cắt BC tại E , CI cắt AE tại M , cắt AD tại P . đường thẳng BM cắt AP tại K , cắt DE tại F biết AB = a , AI = x .
a , Tính BE , AP theo a , x .
b , CMR tam giác ADI đồng dạng với tam giác CED .
c, CMR AK = AI và DF vuông góc với BK .
a) Ta có tứ giác ABCD là hình vuông => AB=BC=CD=AD (=a)
Điểm I nằm trên AB => BI = AB - AI = a - x
Theo hệ quae ĐL Thales: \(\frac{BE}{AD}=\frac{BI}{AI}\Rightarrow BE=\frac{BI.AD}{AI}=\frac{\left(a-x\right).a}{x}=\frac{a^2-ax}{x}\)
Tương tự: \(\frac{AP}{BC}=\frac{AI}{BI}\Rightarrow AP=\frac{AI.BC}{BI}=\frac{ax}{a-x}\)
b) Ta thấy: AD // BC hay AD // CE => ^ADI = ^CED
Xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)CED có: ^IAD = ^DCE (=900) ; ^ADI = ^CED => \(\Delta\)ADI ~ \(\Delta\)CED (g.g) (đpcm).
c) +) Áp dụng hệ quả ĐL Thales: \(\frac{PK}{AK}=\frac{BC}{BE}\). Mà \(\frac{BC}{BE}=\frac{DI}{EI}=\frac{PI}{CI}\)(Do BI//CD; EC//DP)
\(\Rightarrow\frac{PK}{AK}=\frac{PI}{CI}\)\(\Rightarrow\)IK // AC (ĐL Thales đảo) => ^AIK = ^BAC = 450 (So le trong)
Xét \(\Delta\)IAK: ^IAK = 900; ^AIK = 450 => \(\Delta\)IAK vuông cân tại A => AK=AI (đpcm).
+) Ta có IK // AC, AC vuông góc BD => IK vuông góc BD
Xét \(\Delta\)BDK: BI vuông góc DK (tại A); IK vuông góc BD; BI giao IK tại I => I là trực tâm \(\Delta\)BDK
=> DI vuông góc với BK. Hay DF vuông góc BK (đpcm).
cho tam giác ABC nhọn,Đường thẳng d vuông góc với AB tại A.tia phân giác của góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D.a)chứng minh tam giác AID cân b)kẻ DK vuông góc với BC tại K.Chứng minh tam giác ADI=tam giác KDI.c)trên tia đối của tia HI lấy E sao cho HE=HI.Chứng minh tứ giác ADKE là hình thang cân
Cho tam giác ABC . Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Phần giác góc ABC cắt đường cao AH tại I và cắt d tại D.
a)c/m rằng tam giác AID cân
b)từ D kẻ DK vuông góc với BC. C/m rằng tam giác ADI=tam giác KDI
c)trên tia đối của tia HI lấy điểm E sao cho HE=HI. C/m rằng tứ giác ADKE là hình thang cân
(Mn giúp e gấp vs ạ, cảm ơn mn<3000)
a: Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)
nên \(\widehat{AID}+\widehat{DBC}=90^0\)
mà \(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)
và \(\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{AID}=\widehat{ADI}\)
hay ΔAID cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC ). a, CMR: tam giác BEI là tam giác cân b, CMR: OE = OF c, Đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại K. Chứng tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF