TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC SAU :\(\frac{3}{\sqrt{7}-1}+\frac{3}{\sqrt{7}+1}\)
RÚT GỌN BIỂU THỨC SAU :\(\frac{3}{\sqrt{X}-1}-\frac{2}{\sqrt{X}+1}+\frac{X-7}{X-1}\)
MỌI NG GIÚP EM VS Ạ EM CẢM ƠN Ạ
Những câu hỏi liên quan
1. Cho biểu thức: Aleft(frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-x}{sqrt{x}-1}right)left(1+frac{1}{sqrt{x}}right)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm giá trị của x để A 42. Rút gọn các biểu thức sau:a) A 3sqrt{12}-4sqrt{3}+5sqrt{27}b) B frac{1}{sqrt{7}+4sqrt{3}}3. Tính giá trị biểu thức Dsqrt[3]{70-sqrt{4901}}+sqrt[3]{70+sqrt{4901}}
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A= 4
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)
b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)
3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của A tại \(x=\frac{25}{16}\)
3. Với giá trị nào của x thì biểu thức A nhận giá trị âm
4. Tính giá trị của A sau khi \(x=\sqrt{7-2\sqrt{6}}+3\)
ĐK: \(x-9\ne0\Rightarrow x\ne9\)
\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(x+\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6\ne0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{1+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\frac{1+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4\sqrt{x}-12}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
2, Với \(x=\frac{25}{16}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}\)
\(A=\frac{\frac{5}{4}\left(\frac{5}{4}-2\right)}{4\left(\frac{5}{4}-3\right)}=\frac{5}{4}.\left(-\frac{3}{4}\right):4\left(-\frac{7}{4}\right)=-\frac{15}{16}:-7=\frac{15}{112}\)
\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2< 0\\\sqrt{x}-3>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< 2\\\sqrt{x}>3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 4\\x>9\end{cases}}}\\\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2>0\\\sqrt{x}-3< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}>2\\\sqrt{x}< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>4\\x< 9\end{cases}}}}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn 1. a Rút gọn biểu thức sau : A 5left(frac{1}{sqrt{2-sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{10}}{2}right)^2+ left(frac{1}{sqrt{2+sqrt{3}}}+sqrt{3-sqrt{5}}-frac{sqrt{6}}{2}right)^2b) Cho biểu thức B left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x+1}}-frac{8sqrt{x}}{x-1}right):left(frac{sqrt{x}-x-3}{x-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right)Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
Đọc tiếp
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
1) chứng minh đăng thức sau sqrt{7+4sqrt{3}}-sqrt{7-4sqrt{3}}2sqrt{3}2) Cho biểu thức Pleft(frac{1}{x-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right):left(frac{2}{x-1}+frac{1}{sqrt{x}+1}right)với x0và xne1a) rút gọn biểu thức Pb) Với mọi x thỏa mãn điều kiện x0 x khác 1.Hãy so sánh giá trị của P với 2
Đọc tiếp
1) chứng minh đăng thức sau
\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)với \(x>0\)và \(x\ne1\)
a) rút gọn biểu thức P
b) Với mọi x thỏa mãn điều kiện x>0 x khác 1.Hãy so sánh giá trị của P với 2
1. \(VT=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=VP\)
Bài 1.
Ta có : \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}-\sqrt{3-4\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=\sqrt{3}+2-\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(đpcm\right)\)
Bài 2.
\(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\div\left(\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\times\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
Xét P - 2 ta có :
\(P-2=\frac{x+1}{\sqrt{x}}-2=\frac{x+1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\\\sqrt{x}>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\)
=> \(P-2>0\)
=> \(P>2\)
~~~~~~~~~~Bài 1~~~~~~~~~~Cho Ileft(frac{sqrt{a}+a}{sqrt{a}+1}+1right)left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right):frac{1-sqrt{a}}{1+sqrt{a}} a) Rút gọn biểu thức I. b) Tính giá trị của biểu thức I khi a27+10sqrt{2}**********Bài 2**********Cho Jleft(1+frac{sqrt{x}}{x+1}right):left(frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}}{xsqrt{x}+sqrt{x}-x-1}right) a) Rút gọn J. b) Tính giá trị của biểu thức J khi x4+2sqrt{3} c) Tìm giá trị của x để J 1.*~*~*~*~*~*Bài 3*~*~*~*~*~*Cho Lleft(frac...
Đọc tiếp
~~~~~~~~~~Bài 1~~~~~~~~~~
Cho \(I=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}+1}+1\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn biểu thức I.
b) Tính giá trị của biểu thức I khi \(a=27+10\sqrt{2}\)
**********Bài 2**********
Cho \(J=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)
a) Rút gọn J.
b) Tính giá trị của biểu thức J khi \(x=4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm giá trị của x để J > 1.
*~*~*~*~*~*Bài 3*~*~*~*~*~*
Cho \(L=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức L.
b) Tính giá trị của L khi \(x=6+2\sqrt{5}\)
c) Tìm x để \(L=\frac{6}{5}\)
(Giúp mình với nhé m.n, bài nào / câu nào cũng đk hết ạ, em rất cảm ơn luôn!)
bài phân số thì tự mà làm có thấy khó đâu mà phải hỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho biểu thức P= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
với x>=0; x khác 1
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm x để P có giá trị nguyên
Câu 2: Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{7}{\sqrt{7}}\)
Mong các bạn trả lời giúp mình nhé !!!
\(P=\frac{x+2}{\sqrt{x}^3-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
2,
\(A=\frac{5\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{7\sqrt{7}}{7}\)
\(A=\frac{5\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{7-2}+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\sqrt{7}\)
\(A=\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1-\sqrt{7}=1\)
\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a.Cho biểu thức Nfrac{sqrt{x}+sqrt{7}}{sqrt{x}-7} . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác địnhb.Khử mẩu của biểu thức lấy căn sqrt{frac{-5}{3x}}(x khác 0)c. Tính sqrt{sqrt{3}-sqrt{1-sqrt{21}-12sqrt{3}}}2.a. Rút gọn biểu thức b.Tính giá trị của biểu thức 2sqrt{60}-15sqrt{frac{3}{5}}+left(sqrt{3}-sqrt{5}right)sqrt{3}-frac{4sqrt{5}}{sqrt{3}-sqrt{7}}3. Cho biểu thức Pleft(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3sqrt{x}+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)left...
Đọc tiếp
1.
a.Cho biểu thức \(N=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-7}\) . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác định
b.Khử mẩu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\frac{-5}{3x}}\)(x khác 0)
c. Tính \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21}-12\sqrt{3}}}\)
2.
a. Rút gọn biểu thức
b.Tính giá trị của biểu thức \(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
3. Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)\(\left(x\ge0\right)\left(x\ne0\right)\)
a. Rút gọn
b.Tìm tất cả các giá trị của x để \(P< -\frac{1}{3}\)
Giúp em với các anh chị ơi :(( Em cần khá gấp ạ :( Và anh chị có thể ghi chi tiết giúp em được không ? Em cảm ơn mọi người nhiều lắm !!
1) Cho Biểu Thức: P frac{sqrt{a+2}}{sqrt{a+3}}-frac{5}{a+sqrt{a}-6}+frac{1}{2-sqrt{a}}
a) Rút gọn P
2) Cho Biểu Thức: P (1-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}):(frac{sqrt{x+3}}{sqrt{x-2}}+frac{sqrt{x+2}}{3-sqrt{x}}+frac{sqrt{x+2}}{x-5sqrt{x}+6})
a) Rút gọn P
3) Cho Biểu Thức: P (frac{sqrt{x-1}}{3sqrt{x}-1}-frac{1}{3sqrt{x}+1}+frac{8sqrt{x}}{9x-1}):left(1-frac{3sqrt{x...
Đọc tiếp
Giúp em với các anh chị ơi :(( Em cần khá gấp ạ :( Và anh chị có thể ghi chi tiết giúp em được không ? Em cảm ơn mọi người nhiều lắm !!
1) Cho Biểu Thức: P = \(\frac{\sqrt{a+2}}{\sqrt{a+3}}-\frac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\)
a) Rút gọn P
2) Cho Biểu Thức: P = \((1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}):(\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x+2}}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x+2}}{x-5\sqrt{x}+6}\))
a) Rút gọn P
3) Cho Biểu Thức: P = (\(\frac{\sqrt{x-1}}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x+1}}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các gt của x để P=\(\frac{6}{5}\)
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x = \(7+4\sqrt{3}\)