vì |x-2010|\(\ge\)0

(y+2011) ²⁰¹⁰\(\ge\)0

=>|x-2010|+(y+2011) ²⁰¹⁰\(\ge\)0

=>A=|x-2010| + (y+2011) ²⁰¹⁰ +2011 \(\ge\)0+2011

dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)²⁰¹⁰=0

<=>x=2010 và y=-2011

vậy A_min=2011 khi x=2010 và y=-2011

gtnn=1 nhe ban

Để M có giá trị nhỏ nhất thì

2012-2011:(2010-x)=1 

Suy ra : 2011 : (2010-x) =2011

                         2010 -x   = 1

                                  x=   2009

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-2010\right|\)

\(\Leftrightarrow B=\left|2-x\right|+\left|x-2010\right|\ge\left|2-x+x-2010\right|=\left|-2008\right|=2008\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-2010\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\le0\)

<=> x - 2 và x - 2010 trái dấu

Nhận thấy x - 2 > x - 2010

=> x-2> 0 => x > 2 ( 1 )

+> x - 2010 < 0 => x < 2010 ( 2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2< x< 2010\)

Vậy ...........

Mình không biết là bạn ở dưới làm đúng hay không nhưng qtrong là bạn nên làm có chất lượng 1 chút chứ không pk bạn lên copy 1 lời  giải nào đó xong dán vô . Làm ơn có trách nghiệm 1 chút

A=|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|

 =|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|≥0

⇒Ann=0

khi:|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|=0

⇒x+2010=0 hoặc x+2012=0 hoặc x+2014 =0

⇒x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x= -2014

vậy x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x=-2014

Lời giải:
Để $M$ nhỏ nhất thì $2011-6033:(x-2010)$ nhỏ nhất. Giá trị này chính bằng $0$

Khi đó: 

$2011-6033:(x-2010)=0$

$x-2011=6033:2011=3$

$x=2014$

$M=\frac{2011-2011}{2009\times 2010\times 2013}=0$