Cứng minh rằng: \(x^5-x^2+2\) không phải là số chính phương với mọi \(x\in Z\)*
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : x5-x+ 2 không phải là số chính phương với mọi x thuộc z+.
giúp mình với nhé !
Ta có \(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)
mà \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)cho nên x5-x+2 chia 3 dư 2 nên không phải là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng x^5 -x +2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z
x5-x+2 = x(x4-1)+2
=> x4-1 = -2/x
=> x ko the la so chinh phuong
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:x^5-x^2 ko phải là số chính phương với mọi x thuộc Z
Chứng minh rằng : x^5-x+2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z+
Các bạn giúp mk nha !!! 😘😍😍😍
Ta xét \(x^5-x\)
\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)
Hay \(x^5-5⋮3...\) xét \(x^5-x+2\) ta có:
Do \(x^5-x⋮3\Rightarrow x^5-x+2\)chia 3 dư 2.
Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 thì ta thấy rằng cả 3 trường hợp khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.
=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2.
\(\Rightarrow x^5-x+2\) không là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng x5-x+2 không là số chính phuong với mọi x thuộc Z
- Giúp mình với nha
CMR: B=x5-x+7 không phải là số chính phương với mọi x thuộc Z+
\(B=x^5-x+7\)
\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)
\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)
\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)
Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3
=> B chia 3 dư 1
=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z+( đpcm )
Chứng minh: x^5-x+2 không là số chính phương với mọi x nguyên dương
a)A=11+22+33+...+5050. .Hãy chứng minh A không phải là số chính phương
b)cho biểu thức P=1/4-(1/x+1/x+y). Với giá trị nào các số nguyên dương x,y thì P có giá trị nhỏ nhất.
c)cho 3 số x,y,z thỏa mãn y không bằng z, x+y không bằng z và z2=2(xz-yz-xy). chứng minh rằng x2+(x+z)2/y2+(y-z)2=x-z/y-z
a)A=11+22+33+...+5050. .Hãy chứng minh A không phải là số chính phương
b)cho biểu thức P=1/4-(1/x+1/x+y). Với giá trị nào các số nguyên dương x,y thì P có giá trị nhỏ nhất.
c)cho 3 số x,y,z thỏa mãn y không bằng z, x+y không bằng z và z2=2(xz-yz-xy). chứng minh rằng x2+(x+z)2/y2+(y-z)2=x-z/y-z
