Ta có \(2012^{4n}\)tận cùng 6

\(2013^{4n}\)tận cùng1

\(2014^{4n}\)tận cùng 6

\(2015^{4n}\)tận cùng 5

\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)tận cùng 8

Mà ko có số chính phương nào tận cùng 8

\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)không phải số chính phương

Đề có sai ko you? Phải là n \(\in\)N* vì nếu \(n=0\)thì

\(2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.5}=2012^0+2013^0+2014^0+2015^0=1+1+1+1=2^2\)là số chính phương. Vô lý

P/s: Có gì thì gửi tin nhắn cho mk, mk sẽ giải chi tiết hơn nhé

A= 10²⁰¹²+10²⁰¹³+10²⁰¹⁴+10²⁰¹⁵+16

A=10²⁰¹².1111 +16 

NX: 10²⁰¹²chia hết cho 4, 1111 chia 4 dư 3 =>10²⁰¹².1111 chia 4 dư 3 mà 16 chia hết cho 4

=> A chia 4 dư 3 => A ko là scp

p/s tick hộ mk nha

\(A=10^{2012}\left(1+10+100+1000\right)=10^{2012}.1111\)

 10²⁰¹² là số chính phương . 1111 không là số chính phương

=> A không là số chính phương

các bạn dưới chắc làm đúng rùi,mik ko bít làm bài này

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

Ta có: Đặt a = 2013

Khi đó, ta có: A = a(a + 2)(a + 4)(a + 6) + 16

A = [a(a + 6)][(a + 2)(a + 4)] + 16

A = (a² + 6a)(a² + 6a + 8) + 16

A = (a² + 6a) + 8(a² + 6a) + 16

A = (a² + 6a + 4)²

=> A là số chính phương

=> bình phương của 2013² + 6.2013 + 4 = 4064251

(biến đổi trực tiếp luôn cũng được, không cần phải đặt)

câu hỏi trên hoàn toàn đầy đủ các thông tim mà mình thắc mắc nhé . Mong các bạn giải giúp!