Cho hình chữ nhật ABCD, H và I lần lượt là hình chiếu của B và D trên AC, gọi M,O,K lần lượt là trung điểm AH,HI và CD
a) Chứng minh B và D đối xứng qua O
b) chứng minh BM vuông góc MK
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD,H và I lân lượt là hình chiếu của B và D trên AC , gọi M,O,K lần lượt là trung điểm của AH,HI và CD
a)chứng minh B và D đối xứng qua O
b)Chứng minh BM vuông góc vớ MK
cho hình chữ nhất ABCD . gọi H là hình chiếu của B trên AC . M,K lần lượt là trung điểm cuả AH và CD. chứng minh BM vuông MK
Gọi N là trung điểm của BH.
HK là đường trung bình của tam giác ADC => HK=AD/2 (1)
MN là đường trung bình của tam giác AHB => MN=AB/2 (2)
Mà tứ giác ABCD là HCN => AB=AD=BC=CD (3)
Từ (1); (2) và (3) => HK=MN.
Ta có: Tam giác MHN vuông cân tại H = >HM=HN => HM=NB.
Xét tam giác MNB = Tam giác KHM (c.g.c)
=> ^MBN=^KMH (2 góc tương ứng).
Lại có: ^NMB+^MBN=450 => ^NMB+^KMH=450.
Mà ^HMN=450 => ^NMB+^KMH+^HMN=900 <=> ^KMB=900
=> BM vuông MK *đpcm*
Đúng 1
Bình luận (0)
Tự vẽ hình nha :)
Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của t/g ABH
Ta có : MN // AB và MN = 1/2 AB
Mà CK // AB và CK = 1/2 CD = 1/2 AB suy ra CK = MN
Nên MNCK là hình bình hành
Suy ra CK // MN ( 1 )
Vì MN // AB , AB vuông góc với BC nên MN vuông góc với BC
Suy ra N là trực tâm của tam giác BCM ; CN vuông góc với BM ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra MK vuông góc với BM hay BM vuông góc với MK ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABDC (ABAC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABDC (AB<AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.
Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP
Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP
Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP
Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H và K lần lượt là hình chiếu của D và B trên AC và M,N,P,Q làn lượt trung điểm của AD,AH,BC,CK. Chứng minh BQ vuông góc với NP
Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH6cm, BC8cm.a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.
Đọc tiếp
Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.
a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.
Bài 4 :Cho hình chữ nhật ABCD. H là hình chiếu của B trên AC. M; K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. I và O lần lượt là trung điểm của AB và IC. CMR:
a) MO=1/2IC.
B) BM vuông góc với MK