Tim cac so nguyen x,y thoa man: x3+2x2+3x+2=y3
Tim cac so nguyen x,y thoa man : xy+3x-y=8
\(xy+3x-y=8\Rightarrow xy+3x-y-3=5\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=\left(x-1\right)\left(y+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=1\cdot5=5\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)=5\)
nếu x-1=1 suy ra x=2 thì y+3=5 suy ra y=2
x-1=5 suy ra x=6 thì y+3=1 suy ra y=-2
x-1=-1 suy ra x=0 thì y+3=-5 suy ra y=-8
x-1=-5 suy ra x=-4 thì y+3=-1 suy ra y--4
vậy x=2 thì y=2;x=6 thì y=-2;x=0 thì y=-8;x=-4 thì y=-4
xy + 3x - y = 8
=> x(y + 3) - y + 3 = 8 + 3
=> x(y + 3) - 1(y + 3) = 11
=> (x - 1)(y + 3) = 11
x thuộc Z => x - 1 thuộc Z
y thuộc Z => y + 3 thuộc Z
nên ta có bảng :
x - 1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
y + 3 | 11 | 1 | -11 | -1 |
x | 2 | 12 | 0 | -10 |
y | 8 | -2 | -14 | -4 |
Tim cac so nguyen x,y thoa man: \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
Với \(\begin{bmatrix} x> 1 & \\ x< -1& \end{bmatrix}\) ta có: \(x^{3}< x^{3}+2x^{2}+3x+2< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}\) (không xảy ra)
Từ đây suy ra: \(-1\leq x\leq 1\)
mà \(x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left \{ -1;0;1 \right \}\)
\(\bullet\)Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
\(\bullet\)Với \(x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}\) (không thỏa mãn)
\(\bullet\)Với \(x=1\Rightarrow y=2\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên \((x;y)\) là \((-1;0)\) và \((1;2)\)
\( nha\)
bạn trả lời mà
ghi kiểu gì đây
Tim cac so nguyen x y thoa man\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
\(x^3+3x=x^2y+2y+5\) \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2y+2y=x^3+3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)y=x^3+3x-5\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=\frac{x^3+2x+x-5}{x^2+2}\)
\(=\frac{x\left(x^2+2\right)+\left(x-5\right)}{x^2+2}=\frac{x\left(x^2+2\right)}{x^2+2}+\frac{x-5}{x^2+2}\)
\(=x+\frac{x-5}{x^2+2}\)
Mà \(x,y\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-5}{x^2+2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-5⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2-25⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow27⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)\inƯ\left(27\right)\)
Mà \(Ư\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
Nhưng \(x^2+2\ge2\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)
Lập bảng giá trị :
\(x^2+2\) | \(3\) | \(9\) | \(27\) |
\(x^2\) | \(1\) | \(7\) | \(25\) |
\(x\) | \(\pm1\) | \(\sqrt{7}\) | \(\pm5\) |
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\) \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\)vào \(\left(1\right)\)ta có :
+) Với \(x=-1\Rightarrow y=-3\) ( thõa mãn )
+) Với \(x=1\Rightarrow y=-\frac{1}{3}\) ( loại )
+) Với \(x=-5\Rightarrow y=-\frac{145}{27}\) ( loại )
+) Với \(x=5\Rightarrow y=5\) ( thõa mãn )
Vậy các số nguyên \(\left(x,y\right)\)cần tìm là : \(\left(-1;-3\right)\) ; \(\left(5;5\right)\)
tim cac cap so nguyen ( x ; y ) thoa man : xy - x - y = 2
\(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Tự xét được chứ :">
bài này thiếu điều kiện của x,y phải là x,y thuộc z
Tim cac so nguyen thoa man (x+y)^2=(x-1)(y+1)
tim cac so nguyen to x,y thoa man:(x -2) nhan (y-3)=-4
tim cac cap so nguyen x , y thoa man : 2 . ( xy - 3 ) = x
\(2\left(xy-3\right)=x\)
\(\Leftrightarrow2xy-6=x\)
\(\Leftrightarrow2xy-x=0+6\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y-1\right)=6\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{....\right\}\)
tim cac so nguyen to x, y thoa man: (x - 2)2(y - 3)= -4
tim tat ca cac cap so nguyen x,y thoa man 2^x+1.3^y=12^x
lạy ông liếc qua, lạy bà nhìn lại, li ke cho tui 1 cái