Bài 1:Cho hình thang ABME(AB//ME) Â=90 độ , C là  trung điểm của BM. Từ C vẽ CK vuông góc với AE(K thuộc AE). Tính CK biết AB=10cm và ME=14cm

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), M tuỳ ý trên cạnh BC. Kẻ MH vuông góc AB , MK vuông góc AC ( H thuộc AB và K thuộc AC)

a) Ch/minh :tứ giác AHMK là hình chữ nhật

b) Trên tia đối của tia KM lấy điểm D sao cho KD=MK. Ch/minh :tứ giác ADKH là hình bình hành

c) Điểm E đối xứng với M qua AB .Ch/minh : ba điểm D,A,E thẳng hàng

d) Ch/minh: EB//CD

Cho tam giác ABC vuông tại B ( BA<BC) . Gọi M là trung điểm của AC, từ M kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với BC(H thuộc AB, K thuộc BC).

a) C/m tứ giác BKMH là hình chữ nhật và BM=KH

b) Gọi n là điểm đối xứng với M qua K. C/m tứ giác BMCN là hình thoi. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMCN là hình vuông?

c) C/m ba đường thẳng BM,HK,AN đồng quy

d) Gọi D là giao điểm của AK và CN. C/m: DC= 2 DN

Cho hình bình hành ABMN. Kẻ AH vuông góc với MN, MK vuông góc với AB(H thuộc MN K thuộc AB .

a)Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật;

b) Gọi D là điểm đối xứng với 4 qua H, E là điểm đối xứng với M qua K. Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh các đường thẳng AM, BN, HK, DE đồng quy.

Câu 2

A= (3/(x + 3) - 2/(x - 3)) * (12(x + 3))/(x - 15) (x ne pm3;x ne15).

a). Rút gọn biểu thức A;

b) Tính giá trị biểu thức A tại giá trị x = 0 x = 3

c) Tìm giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên.

câu 3

11/(x - 11) + (- x)/(x - 11)

giúp em với ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

Cho tam giác abc vuông tại A (AB = 1/2 AC) K là trung điểm của BC. Từ K Vẽ KE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ KF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a, Chứng minh tứ giác AEKF là hình chữ nhật.

b,Gọi H là điểm đối xứng với k qua F. Chứng minh tứ giác AEFH là hình bình hành.

c,kẻ KD vuông góc với AH (D thuộc AH). Chứng minh tam giác DEF vuông tại D.

d,kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC), BF cắt EK tại N .Tính số đo góc AMN.

giúp mình với. cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.

Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.

c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.

d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.

e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?

giúp mình nhé!