Bài 1:cho hình chữ nhật ABCD, M thuộc AC. gọi N là điểm đối xứng của D qua M, kẻ NH vuông góc với AB và NK vuông góc với (H thuộc AB, K thuộc BC. chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng.
Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến là BN, CP và trọng tâm G. D là điểm bất kì nằm trên BC. kẻ DE//CP, DF//BN(E, F lần lượt thuộc AB, AC)
a. chứng minh rằng BN, CP chia đoạn EF thành ba phần bằng nhau.
b. chứng minh rằng GD đi qua trung điểm của EF.
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD,góc A = góc D =90 độ ; AB = 4cm; DC = 9cm, BC = 13cm.
a) Tính AD. b) Tính diện tích hình thang ABCD?
c) Gọi M là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác BMC vuông.
cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH, I và K lần lượt là điểm đối xứng của MP,MN, Q đối xứng với H qua I.R đối xứng với K qua K. Chứng minh tứ giác MHPQ và MHNR là hình chữ nhật.Chứng minh tứ giác MQHN và MPHR là hình chữ nhật.Chứng minh Q đối xứng với R qua M
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC)
a, Tính tỉ số \(\dfrac{DB}{DC}\) và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC
b, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDC
c, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ đường thẳng d không song song với BC. I là trung điểm AB, K là trung điểm CG. Gọi A’, B’, C’, I’, K’, G’ là hình chiếu của A, B, C, I, K, G trên đường thẳng d.
a) Chứng minh CK = KG = GI
b) Chưunsg minh C’K’ = K’G’ = G’I’ và I’ là trung điểm của A’B’
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. a) Chứng minh: 4ABH v 4CAH. b) Chứng minh: AH2 = HB · HC. c) Tia phân giác của Bb cắt AH và AC lần lượt tại D và E. Vẽ EI ⊥ BC (I ∈ BC). Chứng minh: ID k AC.
giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) có đường AH( H thuộc BC )
a, Chứng minh tam giác BAH~tam giác BCA.suy ra BA2=BH.BC
b, Chứng minh HA2=HB.HC
c, Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh \(\dfrac{DA}{DH}\).\(\dfrac{EA}{EC}\)=1
d, trường hợp cho biết HB=1,8cm ; HC=3,2cm. Tính S của tam giác đó
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC.
b) Vẽ DE // AB (E thuộc AC). Tính DE.
c) Cho biết diện tích tam giác ABC là 98 cm2. Tính diện tích các tam giác ABD, ADE.
C2: Một xe tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi quay ngay về A với vận tốc 50km/h. Cả đi và về mất thời gian là 11 giờ. Tính quãng đường AB C3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm, vẽ phân giác BI (I thuộc AC) a) Tính BC, BI b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Chứng minh góc ADB = góc ACB c) Vẽ AE//DC (E thuộc DB) và DF//AB (F thuộc AC). Chứng minh EF//BC C4: Hai thùng dầu đựng tất cả 1000 lít dầu nếu chuyển 100 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lượng dầu ở thùng thứ nhất gấp 4 lần lượng dầu ở thùng hai. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu? giải giúp vs
cho tam giac ABC vuông tại B; E,F là trung điểm của BC, AC. Đường p/ giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC) cắt EF tại M
A) C/M: tam giác ABD đồng dạng vs MED
B) C/M: DC/DE=AC/ME
C) Cho A= 60, c/m tam giác BDF đồng dạng vs AFM
D) C/M: SABC=SBMF
Giúp mình giùm vs chiều mình thi rồi hu... hu
