Cho 3 số x, y, z thỏa mãn \(x+y+z=3\)
tính GTLN của \(B=xy+yz+xz\)
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+zx=8. Tìm GTLN,GTNN của x,y,z
tính các số hữu tỉ x,y,z biết các số đó thỏa mãn điều kiện xy=1/3 ; yz=-2/5 và xz=-3/10
Cho các số x,y,z thỏa mãn : x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx và x^2018 +y^2018+z^2018=3. Tính giá trị của biểu thức P=x^28+y^57+z^2017
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
ai nhanh mik tick
a, \(^{\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+z^2\ge0}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+zx\right)\Rightarrow xy+yz+zx\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{a^2}{3}\). dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y=z=a/3
b,Ap dụng bđt bunhia ta đc \(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=a^2\Rightarrow B\ge\frac{a^2}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=y=z=a/3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x, y, z lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn điều kiện x+y+z = a
a, tìm GTLN của A= xy+yz+xz
b, tìm GTNN của B= x^2+y^2+z^2
ai nhanh mik tick
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn:xy/(x+y)=yz/(y+z)=xz/(x+z).Tính M=(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+xz)