Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D vá song song với cạnh BC. Đường thẳng kẻ qua E song song với cạnh AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) AE = EC và BF = FC
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC,D là trung điểm của cạnh AB,đường thẳng kẻ qua D và song song với cạnh BC cắt AC ở E,đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F . Chứng minh rằng a.AE = EC;BF=FC b.DE=1/2 BC;EF = 1/2 AB
Mình đang cần gấp ạ!
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
=>E là trung điểm của AC
=>AE=EC
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của CA
EF//AB
=>F là trung điểm của BC
=>FB=FC
b: Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>ED=1/2BC
Xét ΔCAB có CF/CB=CE/CA
nên EF//AB
=>FE/AB=CF/CB=1/2
=>FE=1/2AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng : a) AD = EF b) AE = EC
Cho tam giác ABC,D là trung của cạnh AB , đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b)AE=EC và BF=FC
c)DE=1/2BC và EF=1/2AB
a) Xét tam giác DEF và tam giác FBD có:
Cạnh DF chung
\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) (Hai góc so le trong)
\(\widehat{EFD}=\widehat{BDF}\) (Hai góc so le trong)
\(\Rightarrow\Delta DEF=\Delta FBD\left(g-c-g\right)\Rightarrow EF=BD=AD\)
b)
Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (Hai góc so le trong)
\(\widehat{EFC}=\widehat{ADE}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g-c-g\right)\Rightarrow AE=EC\)
Từ đó ta cũng suy ra DE = FC
Lại có do \(\Delta DEF=\Delta FBD\Rightarrow DE=FB\)
Vậy nên FC = FB
c) Ta có FC = FB = DE nên \(DE=\frac{BC}{2}\)
EF = AD = DB nên \(EF=\frac{AB}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc d là trung điểm của cạnh ab đg thẳng kẻ qua d và song song với cạnh bc cắt ac ở e dg thẳng qua e và song song với cạnh ab cắt bc ở f chứng minh :
a) ad=ef
b)ae=ec
c)be=1/2 bc : ef=1/2ab
Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ỏe F. Chứng minh rằng:
a) AE=EC và BF=FC
b) DE=1/2BC và EF=1/2AB
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b) tam giác ADE = tam giác EFC
c) AE=EC và BF=FC
Cho tam giác ABC ,D là trung điểm của cah AB. Đường thẳng qua D song song với cạnh BC , cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song vs cạnh AB cắt BC ở F .Chứng minh rằng:
a)AD=EF
b)AE=EC, BF=FC
c) \(DE=\frac{1}{2}BC\)và \(EF=\frac{1}{2}AB\)
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho tam giác ABC , D là 1 điểm trên cạnh BC , Qua C kẻ đưởng thẳng song song với AC cắt AB ở E . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F có EF // BC . Chứng minh D là trung điểm cạnh BC