Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau \(4x^2-4xy+4y^2=16\)
Những câu hỏi liên quan
tìm nghiệm nguyên của phương trình x2+5y2-4xy+4x-4y+3=0
Tìm nghiệm nguyên x,y của phương trình: a) 4x⁴+4x²+40=4y²-4xy b) x+y+xy=x²+y²
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 4x + 4y + 10 = 5xy
\(pt\Leftrightarrow20x+20y+50=25xy\)
\(\Leftrightarrow5y\left(5x-4\right)-4\left(5x-4\right)=66\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(5y-4\right)=66\)
đến đây thì dễ rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 4x+4y+10=5xy
Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
\(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
Ta có: \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z;y^2\in Z\)
Và \(\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)
\(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\)
Ta có các tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\) thì thỏa mãn phương trình
Đúng 0
Bình luận (0)
PT \(\Leftrightarrow x^2+\left(-4y\right).x+\left(5y^2-16\right)=0\)
Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-4y\right)^2-4\left(5y^2-16\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16y^2-20y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2\ge-64\)
\(\Leftrightarrow y^2\le16\Rightarrow-4\le y\le4\)
Đến đây xét các giá trị của y là tìm ra x
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Do \(x,y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z,y^2\in Z,\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=0\\y^2=16\end{cases}}\)hoặc \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2=16\\y^2=0\end{cases}}\)
Đến đây tự xét các TH ta có cặp nghiệm :
( x , y ) = ( 8 ; 4 ) ; ( -8 ; -4 ) ; ( -4 ; 0 ) Thỏa mãn PT
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm nghiệm nguyên của phương trình : x^2+5y^2-4xy+4x-8y-12=0
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4x-8y+4+y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+4+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+2\right)^2+y^2=16\)
Vì \(\left(x+2y+2\right)^2+y^2\) là tổng hai số chính phương
nên \(\left(\left(x+2y+2\right)^2;y^2\right)\in\left\{0;16\right\}\)xét 2 TH là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của : (1/|x-2|)-4^2+4x=2y^2+4xy+4y+11
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các đa thức sau:
a. D= 2x^2-4xy+4y^2-4x+25
b. A= 6x-2/ 3x^2+1
c. G= x+2003/x+2004)^2
Bài 2: Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
a. x^2-4y^2=1
b. x^2+x-y^2=0
Giải hộ em ạaa
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x^2+4y^2+4x+3y-4=0