A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

a.Xét tam giác ABC vuông tại B :

BC²=BA²+CA²

15²=8²+CA²

=> CA²=15²-8²=225-64

=>CA²=161

=>CA=căng 161

a: Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD là đường cao

b: góc FAC=(180 độ-góc BAC)/2

góc ACB=(180 độ-góc BAC)/2

Do đó: góc FAC=góc ACB

=>AF//BC

c: Xét ΔECB có

CA là đường trung tuyến

CA=EB/2

DO đó: ΔECB vuông tại C

=>CE//AD
Xét tứ giác FDAE có

FD//AE

EF//AD

Do đó: FDAE là hình bình hành

Suy ra: FE=AD

a) theo đl pytago:
AB^2+AC^2=BC^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=144
=>AC=căn 144 = 12cm
Vì BC>AC>AB=>góc A > góc B > góc C

Xet tam giac ABC co goc A = 90 do (gt)

Ta co AB^2 + AC^2 = BC^2 (dinh ly Pi-ta-go)

=>AC^2 = BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144

=>AC = can bac 2 cua 144 = 12

Vi BC > AC > AB => goc A > goc B > goc C

Xet tam giac ABC co:

BA = BD (gt)  (1)

goc BAE = goc BDE = 90 do (gt)  (2)

BE (canh chung)  (3)

Tu (1), (2), (3) => tam giac EBA = tam giac EBD (canh huyen-canh goc vuong)

Cau hoi tiep theo tui bo tay.com

Bai 4:(tu ke hinh nha!)

*Truong hop BC la canh huyen;

tam giac ABC vuong tai A .Ap dung dinh ly pytago ta co:

BC²=AB²+AC²

10²=6²+AC²

100=36+AC²

AC²=100-36

AC²=64

AC=8

*Truong hop AC la canh huyen

AC²=AB²+BC²

AC²=6²⁺10²

AC²=36+100

AC²=136

AC=CAN CUA 136

Vay AC bang  :can 136:8

Bài 1 ( Hình tự kẻ )

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:

     góc BAD = góc BHD = 90 độ

     BD là cạnh chung

     góc ABD = góc HBD ( BD là đường phân giác của góc ABH )

=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Xét tam giác ADE và tam giác HDC, ta có:

     góc EAD = góc CHD = 90 độ

     DA = DH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )

     góc ADE = góc HDC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADE = tam giác HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> góc AED = góc HCD ( 2 góc tương ứng )

** Mk chỉ có thể giúp dc đến đó thôi

(9^0)\(x = {-b \over 2a}\)

a, dễ tự làm 

b, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AB chung

AC = AD (gt)

góc CAB = góc DAB = 90

=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv) 

=> góc CBA = góc DBA (đn)

xét tam giác AFB và tam giác AEB có : AB chung

góc AFB = góc AEB = 90

=>  tam giác AFB = tam giác AEB (ch - gn)

a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:

 AB² + AC² = BC²

9² + AC² = 15²

81 + AC² = 225

AC² = 225 - 81

AC² = 144

AC = 12 (cm)

Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB <  ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )

b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB 
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C

c,...