=-12y

**** cho mình nha Thần Thánh

A= (x^{2 +} 9y² +4 - 6xy - 12y +4x ) + (x² -10x + 25 )+ 1985                                                                                                                                             = (3y - 2 - x)² + (x - 5)² + 1985 >= 1985                                                                                                                                       Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-2-x=0\end{cases}}\)                                                                                                                                                                      Giải hệ phương trình ta được \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

dấu bằng xảy ra khi cậu đồng ý làm ny tớ vì lúc đó nhịp tim ta bằng nhau(đều loạn)

Thằng ở dưới bị hâm đó ,đừng ghe

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(2A=4x^2+18y^2-12xy-12x-24y+4036\)

\(2A=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12x-24y+9y^2+4036\)

\(2A=\left(2x-3y\right)^2-6\left(2x-3y\right)+9+\left(9y^2-42y+49\right)+3975\)

\(2A=\left(2x-3y-3\right)^2+\left(3y-7\right)^2+3975\ge3975\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3975}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(y=\frac{7}{3};x=5\)

Em sai từ dòng thứ 3 xuống dòng thứ 4

4036 = 9+49 + 3975 ??? 

Điều đó dẫn đến kết quả của em sai. Kiểm tra lại nhé Khải!

C = x² - 4x + 16
   = (x² - 4x + 4) + 12
   = (x - 2)² + 12

Vậy C_min = 12 (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+12\ge12\))

Còn D mình không biết cách làm

Thôi em làm luôn nha:)

\(D=\left(x^2-2.x.3y+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+x^2-2.x.6+36+1978\)

\(=\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right).2+2^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\ge1978\)

Đẳng thức xảy ra x =6, y = 8/3

Ta có :

\(P=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2018\)

\(P=\left(x^2+9y^2+4-6xy-12y+4x\right)+x^2-10x+25+1989\)

\(P=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1989\ge1989\)

\(\Rightarrow MinP=1989\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

A = (x² - 6xy + 9y²) + 2.(x - 3y).2  + 4 + x² - 10x + 25 + 1993

A = [(x - 3y)² + 2.(x - 3y).2 + 2² ] + (x - 5)² + 1993

A = (x - 3y + 2)² + (x - 5)² + 1993 \(\ge\) 0 + 0 + 1993

=> Min A = 1993 khi x - 3y + 2 = 0 và x - 5 = 0

=> x = 5 và y = 7/3 

a) \(H=x^2-4x+16\)

\(H=\left(x+2\right)^2+12\ge12\)

vậy min H=12 \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

a) H=x² - 4x +16

<=> H=x² -4x + 4 + 12

<=> H=(x-2)² +12 \(\ge12\)

Vậy Min H = 12

Dấu "=" xảy ra khi x=2

\(K=x^2-6xy+9y^2+4\left(x-3y\right)+4+x^2-12x+36+1978\)

\(K=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+2^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(K=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\ge1978\)

Vậy Min K =1978

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{3}\\x=6\end{matrix}\right.\)

Cái phần cuối câu K nó bị gì đó , nếu không thấy thì bạn tự giải tiếp nhen