Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà thúy anh

Tìm min:

a) H = x2 - 4x + 16

b) K = 2x2 + 9y2 - 6xy - 8x - 12y + 2018

Cheewin
17 tháng 6 2017 lúc 9:06

a) H=x2 - 4x +16

<=> H=x2 -4x + 4 + 12

<=> H=(x-2)2 +12 \(\ge12\)

Vậy Min H = 12

Dấu "=" xảy ra khi x=2

Cheewin
17 tháng 6 2017 lúc 9:22

\(K=x^2-6xy+9y^2+4\left(x-3y\right)+4+x^2-12x+36+1978\)

\(K=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+2^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(K=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\ge1978\)

Vậy Min K =1978

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{3}\\x=6\end{matrix}\right.\)

Cheewin
17 tháng 6 2017 lúc 9:23

Cái phần cuối câu K nó bị gì đó , nếu không thấy thì bạn tự giải tiếp nhen

Nguyễn Nam
27 tháng 11 2017 lúc 17:54

a) \(H=x^2-4x+16\)

\(\Leftrightarrow H=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+12\)

\(\Leftrightarrow H=\left(x-2\right)^2+12\)

Vậy GTNN của \(H=12\) khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

b) \(K=2x^2+9y^2-6xy-8x-12y+2018\)

\(\Leftrightarrow K=x^2+x^2+9y^2-6xy+4x-12x-12y+36+1982\)

\(\Leftrightarrow K=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+\left(x^2-12x+36\right)+1982\)

\(\Leftrightarrow K=\left[x^2-2.x.3y+\left(3y\right)^2\right]+\left(4x-12y\right)+\left(x^2-2.x.6+6^2\right)+1982\)

\(\Leftrightarrow K=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+\left(x-6\right)^2+1982\)

\(\Leftrightarrow K=\left[\left(x-3y\right)^2+2.\left(x-3y\right).2+2^2\right]+\left(x-6\right)^2+1978\)

\(\Leftrightarrow K=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2+1978\)

Vậy GTNN của \(K=1978\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-3y+2=0\\x=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{3}\\x=6\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hà thúy anh
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Huyền Anh
Xem chi tiết
Cong Toai Phan
Xem chi tiết
Rose Princess
Xem chi tiết
NNAT
Xem chi tiết
Thùy Trang Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nhok Bưởng Bỉnh
Xem chi tiết
Trịnh Việt Dũng
Xem chi tiết