Theo bài ra ta có:

x/2=y/5

=>x=2y/5

Vậy ta có:

xy=10

2y/5.y=10

2y²/5=10

2y²=50

y²=25

y=5 hoặc y=-5

y=5 =>x=2

y=-5 =>x=-2

tìm x và y biết :

x/2 =y/5 và x.y=10 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

THeo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{xy}{2.5}=\frac{10}{10}=1\)

\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=1.2=2\)

\(\frac{y}{5}=1\Rightarrow y=1.5=5\)

knha

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và  x . y = 10

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

=> x = 2k , y = 5 k   (1 )

Thay  (1)  vào x . y = 10 Ta có :

       2 k . 5 k = 10

        10 . k ² = 10

               k ² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

Với k = 1 thì x = 2 và  y = 5

      k = - 1 thì  x = -2 và y = -5

xy+3x-7y=21 
<=> x(y+3) -7y = 21 
<=> x(y+3) = 21+7y 
<=> x(y+3) = 7(y+3) 
<=> (x-7)(y+3)=0 

Suy ra nghiệm của ptr là 
x=7, y tùy ý thuộc Z 
x tùy ý thuộc Z, y=-3.

C

c

bn nhìn lước qua đề là bt thôi:

x=6; y=4 hoặc y=6; x=4

bn cứ thử đi, bài này cần tinh mắt. mink nghĩ ko cần cách giải

x.y=-8=8.-1;4.-2;2.-4;1.-8 và x>y

đến đây bạn đã có các số x,y

x.y-y+2x=5

x(y+2) - y + 2 = 5 + 2

x(y+2) - 1(y+2) = 7

(y+2)(x-1) = 7

=> y+2 và x-1 ∈ Ư(7)

đến đây bạn tự xét bảng là ra!

x(y+2) - y = 5

x(y+2)-y-2+2=5

x(y+2) -(y+2) +2 =5

(x-1)(y+2)=5-2=3

theo đề ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}\) và x.y = 1500

áp dụng t/c dãy TSBN ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{x.y}{\frac{1}{3}.\frac{1}{5}}=\frac{1500}{\frac{1}{15}}=100\)

=> \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=100=>x=300\)

     \(\frac{y}{\frac{1}{5}}=100=>y=500\)

vậy x= 300

      y= 500

duyệt đi

ý lộn x= 30  ; y =50

Ta có: x.3 = y.5 => x/5 = y/3.Đặt x/5=y/3=k=>x=5k,y=3k.

Thay vào đẳng thức ta có: 5k.3k=1500

                                      (5.3).k^2=1500

                                              k^2=100

                                                k= 10,-10               

Rồi bạn tự thay k vào và tìm x,y nhá!!!! x= 50,-50          y=30,-30

+) Tìm trên mạng thì đề thiếu xy + yz - zx = 7 

+) Nếu bổ sung đề: Tìm x; y ; z nguyên dương thì có thể làm như sau: 

Không mất tính tổng quát: g/s: \(x\ge y\ge z\)

Vì x² + y² + z² = 14  => \(x^2\le14\Rightarrow x\le\sqrt{14}< 4\)  Vì x nguyên dương 

=> x \(\in\){ 1; 2; 3}

+) Với x = 3 => \(\hept{\begin{cases}y+z=3\\y^2+z^2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=3\\y^2\le5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=3\\y\in\left\{1;2\right\}\end{cases}}}\)

Khi y = 2 => z = 1  ( thỏa mãn)

Khi y = 1 => z = 2 ( loại) 

+) Với x = 2 => \(\hept{\begin{cases}y+z=4\\y^2+z^2=10\end{cases}}\)=> Tồn tại 1 trong 2 số y; z lớn hơn 2 => lớn hơn x => loại 

+) Với x = 1 => Loại

Vậy nghiệm : ( 3; 2; 1) và các hoán vị của nó: ( 3; 1; 2) ; ( 2; 3; 1) ; ( 2; 1; 3 ) ; ( 1; 2; 3) ; ( 1; 3; 2)