1) a(b + c) - a(b+d) = ab + ac - ab - ad = ac - ad = a(c - d)

2) a(b - c) + a(d+c) = ab - ac + ad +ac = ab + ad = a( b+d)

ta có 

vt = a(b-c)+a(d+c)       ₍₁₎

= ab - ac + ad + ac

= (ac-ac) + (ab+ad)

= 0 + a(b+d)

= a(b+d)

vp = a(b+d)              ₍₂₎

₍₁₎₍₂₎ => đpct

a(b-c)+a(d+c)

=a(b-c+d+c)

=a(b+d)

Ta có: 

a(b - c) + a(d + c)

= a . b - a . c + a . d + a . c

= (-a . c + a . c) + a . b + a . d 

=            0        + a (b + d)

=    a (b + d) = a (b + d)

Vậy a(b - c) + a(d + c) = a(b + d)

Hình như đề thiếu bạn ơi

ta co : a- (b-d)= -c

<=> a - b +d= - c ( bỏ dấu ngoặc )

<=> a +c = b  - d ( chuyen ve)

nếu muon chung minh a +c = b+ d

<=> đề phải là  a-b -d = -c

  a+b=c+d => a=c+d-b 
thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

a+b= c+d 

suy ra a = c+d-b thay vao ab + 1 = cd

suy ra (c+d-b)* b + 1 = cd

cb+db-b^2 +1 = cd 

cb + db - b^2 +1 - cd = 0

(b-d)(c-d) = - 1

a,b,c,d nguyen nen B-d va c-d nguyen 

Ta co 2 truong hop 

b - d = -1 va c - b = 1  

d = b + 1  va c = 1+ b 

suy ra d = b (dpcm)

TH2 

b - d = 1    c - b = -1 

d = b - 1        c = b- 1

suy d  = c (dpcm 0 

Các bạn ơi câu b là bé hơn 2 nhé

A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4  (1)

C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4  (2)

từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D

Em cảm ơn cô