Cho a,b thỏa mãn : a^3 - 3a^2 + 5a - 17=0 và b^3 - 3b^2 + 5b -11 = 0
tính a^2 +b^2
Cho a,b thỏa mãn a^3 -3a^2 +5a=17 và b^3 -3b^2 +5b +11=0. tính giá trị biểu thức S= a+b
Cho a,b thỏa mãn : a^3 - 3a^2 + 5a - 17=0 và b^3 - 3b^2 + 5b -11 = 0
tính a^2 +b^2
giúp ! giúp vs :) please!
Cho a,b thỏa mãn : a3 - 3a2 + 5a - 17=0 và b3 - 3b2 + 5b -11 = 0
tính a2 +b2
Cho a^3-3a^2+5a-17=0 ; b^3-3b^2+5b+11=0 Tính A= a+b
+ Lời giải 1. Từ3 2
b 3b 5b 11 0− + + = ta được( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
3 2 3 2 2
3 2 2 2
2 2 2 2
b 3b 5b 11 0 b 6b 12b 8 3 b 4b 4 5 b 2 17 0
b 2 3 b 2 5 b 2 17 0 2 b 3 b 2 5 2 b 17 0
2 b 3 b 2 5 2 b 17 0 2 b 3 b 2 5 2 b 17 0
− + + = − + − + − + + − + =
− + − + − + = − − + − − − + =
− − − − + − − = − − − + − − =
Từ đó kết hợp với3 2
a 3a 5a 17 0− + − = ta suy ra được( ) ( ) ( )
2 23 2
a 3a 5a 17 2 b 3 b 2 5 2 b 17 0− + − = − − − + − − =
Do vậy ta cóa 2 b= − haya b 2+ =
+ Lời giải 2. Xéta 2 b= − thay vào vế trái của3 2
a 3a 5a 17 0− + − = , ta có( ) ( ) ( )
( )
3 23 2
2 3 2
3 2 3 2
a 3a 5a 17 2 b 3 2 b 5 2 b 17
8 12b 6b b 12 12b 3b 10 5b 17
b 3b 5b 11 b 3b 5b 11 0
− + − = − − − + − −
= − + − − + − + − −
= − + − − = − − + + =
Điều này dẫn đếna 2 b= − thỏa mãn3 2
a 3a 5a 17 0− + − = . Từ đó suy raa b 2+ = .•
Lời giải 3. Ta có( ) ( )
33 2 3 2
a 3a 5a 17 a 3a 3a 1 2a 16 a 1 2 a 1 14− + − = − + − + − = − + − − .
Đặtx a 1= − , khi đó kết hợp với giả thiết ta được3
x 2x 14 0+ − =
Ta cũng có( ) ( )
33 2 3 2
b 3b 5b 11 b 3b 3b 1 2b 12 b 1 2 b 1 14− + + = − + − + + = − + − +
Đặty b 1= − , khi đó kết hợp với giả thiết ta được3
y 2y 14 0+ + = . Kết hợp hai kết
quả ta được( ) ( )( )3 3 3 3 2 2
x 2x 14 y 2y 14 0 x y 2 x y 0 x y x xy y 2 0+ − + + + = + + + = + − + + =
Dễ thấy22 2 2
2 2 2 y 3y y 3y
x xy y 2 x xy 2 x 2 0
4 4 2 4
− + + = − + + + = + + +
.
Do đó ta đượcx y 0+ = haya 1 b 1 0− + − = nêna b 2+ = .•
Lời giải 4. Cộng theo vế các hệ thức đã cho ta được
cho các số thực a, b thỏa mãn: a^3 - 3a^2 + 5a - 2022=0 và b^3 -3b^2+5b+2016=0. Tính S=(a+b-1)^2021+(a+b-3)^2022
Cho a,b lần lượt thỏa mãn các hệ thức:
\(a^3-3a^2+5a-17=0\)và \(b^3-3b^2+5b+11=0\)Tính:\(D=a+b\)
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=287459
cho a;b là các số thực thỏa mãn a^3-3a^2+5a-2014=0;b^3-3b^2+5b+2008=0.Tính a+b
cho a,b thỏa mãn \(a^3-3a^2+5a-2011=0\)
và \(b^3-3b^2+5b+2005=0\)
tính a+b