De ma ban

Đặt \(\left|x-12\right|=t\ge0\Rightarrow\left(\left|x-12\right|\right)^2=\left(x-12\right)^2=t^2\) thay vào đẳng thức ta được :

\(2014t+t^2=2013t\)\(\Leftrightarrow t^2+2014t-2013t=0\Leftrightarrow t^2+t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-12\right|=0\Rightarrow x=12\)

Vậy \(x=12\)

Một thửa ruộng HCN có chiều ruộng 40m CD hơn CR 35m người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó cứ 100mvuomg thi thu hoach được 80 kg thóc. hỏi cả thua ruộng đó thu hoach được mấy tạ thoc

o:|x−12|=|12−x|Do:|x−12|=|12−x|

⇒2014.+(x-12)2=2013.|x−12||x−12|

⇒2014.|x−12||x−12|+(x-12)2-2013.|x−12||x−12|=0

⇒(2014-2013).|x−12||x−12|+(x-12)2=0

⇒|x−12|+(x−12)2|x−12|+(x−12)2=0

Do: |x−12|≥0,(x−12)2≥0|x−12|≥0,(x−12)2≥0

⇒x-12=0

⇒x=12

Ta có:

\(2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|12-x\right|\)

\(\Rightarrow\left(x-12\right)^2=2013\left|12-x\right|-2014\left|x-12\right|\)

\(\Rightarrow\left(x-12\right)^2=-\left|x-12\right|\)

\(\Rightarrow x-12=0\Rightarrow x=12\)