( 2n;2(n+1);2(n+2))=2(n;n+1;n+2)

trong 3 số  n;n+1;n+2

 nếu có 1 số chẵn thì UCLN(n;n+1;n+2)=1 =>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2

nếu có 2 số chẵn UCLN(n;n+1;n+2)=2=>UCLN(2n;2(n+1);2(n+2))=2.2=4

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Gọi  ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = d

=> a;a+1;a+2 chia hết cho d 

=> a+a+1+a+2 chia hết cho d 

=> 3a+3 chia hết cho d 

=> 3.(a+1) chia hết cho d 

=> ƯCLN  ( a;a+1;a+2) = 3

=> ƯCLN của 3 số tự nhiên liên tiếp  là 3 

UCLN hai số chẵn khác 0 liên tiếp là 2

ƯCLN = 2

la 2.Vì số 2 là số chẵn nhỏ nhất 

a: Tổng của hai số là 911x2=1822

Số thứ nhất là (1822-2):2=910

Số thứ hai là 910+2=912

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Theo đề, ta có: a+a+1+a+2=84

=>3a+3=84

=>3a=81

hay a=27

Vậy: 3 số cần tìm là 27;28;29

ƯCLN (2n,2n+2) = 2

sao mà tham lam thế

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm

a)

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1

Tích của 2 số bằng 1190

=>a(a+1)=1190

=>a^2+a-1190=0

=>(a^2+a+1/4)-1/4-1190=0

=>(a+1/2)^2-4761/4=0

=>(a+1/2-69/2)(a+1/2+69/2)=0

=>(a-34)(a+35)=0

=>(a-34)=0 hoặc (a+35)=0

=>a=34 (thỏa mãn do thuộc N)

a=-35 (loại)

=>a+1=34+1=35

Vạy 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 34 và 35

Gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a và 2a + 2 với \(a\in N\)

Theo bài ra ta có :

\(\left(2a+2\right)^2-\left(2a\right)^2=44\)

\(\Rightarrow4a^2+8a+4-4a^2=44\)

\(\Rightarrow8a=40\)

\(\Rightarrow a=5\)

Vậy 2 số cần tìm là : \(\hept{\begin{cases}2.5=10\\2.5+2=12\end{cases}}\)

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm là x;x + 2 (x > 0;x ∈ Z)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24  ⇔ x 2 + 2 x - 24 = 0 ⇔ x 2 + 6 x - 4 x - 24 = 0

⇔x(x + 6) - 4(x + 6) = 0

⇔ (x - 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0∀ x > 0 )

Vậy hai số cần tìm là 4;6.

Chọn đáp án B.