Question

Tìm ƯCLN của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp

Answer 1

gọi 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 4k;4k+2.

gọi ƯCLN(4k;4k+2)=d.theo bài ra ta có:

4k;4k+2 chia hết cho d

=>4k+2-4k=2 chia hết cho d

=>d=2(4k;4k+2 chia hết cho 2)

Vậy ƯCLN của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2

Answer 2

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là a và a+2, ƯCLN(a,a+2)=d

Ta có: a chia hết cho d

           a+2 chia hết cho d

=>a+2-a chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(-1,-2,1,2)

Vì d có giá trị lớn nhất

=>d=2

Vậy ƯCLN của 2 số chẵn liên tiếp là 2