Ta có :

6n + 7 = 6n + 2 + 5 = 2 . ( 3n + 1 ) + 5

vì 2 . ( 3n + 1 ) \(⋮\)3n + 1 để 6n + 7 \(⋮\)3n + 1 thì 5 \(⋮\)3n + 1 \(\Rightarrow\)3n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

Lập bảng ta có :

Vì n thuộc N nên n = 0

Vậy n = 0

6n + 7 chia hết cho 3n+1 (1)

3n+1 chia hết cho 3n+1 => 2.(3n+1) chia hết cho 3n + 1 => 6n+2 chia hết cho 3n +1 (2)

từ (1) và (2) suy ra

(6n+7) - (6n+2) chia hết cho 3n + 1

=> 5 chia hết cho 3n + 1

=> 3n+1=1; -1; 5 -5

rồi bạn thay vào để tính ra n

6n + 7 chia hết cho 3n+1 (1)
3n+1 chia hết cho 3n+1 => 2.(3n+1) chia hết cho 3n + 1 => 6n+2 chia hết cho 3n +1 (2)
từ (1) và (2) suy ra
(6n+7) - (6n+2) chia hết cho 3n + 1
=> 5 chia hết cho 3n + 1
=> 3n+1=1; -1; 5 -5
rồi bạn thay vào để tính ra n

chúc bn hok totó @_@

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

=>n=(2;14;0;-12)

ta có 3n+10 chia hết cho n-1

=>3n-3+13 chia hết cho n-1

mà 3n-3 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

ta có bảng sau:

=>n=(2;14;0;-12)

3n+10 chia hết cho n-1
3n-1*3+14
3(n-1)+14
vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 14 chia hết cho n-1
Ư(14) = (1;2;7;14)
n thuộc (2;3;8;15)
(nhưng nếu đi xa hơn thì n có thể bằng 0)

\(3n-4⋮n-1\)

\(3n-3-1⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)-1⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

thank ạ

TA CÓ : 3n-4=3n-3 -1=3*(n-1) -1 . VÌ 3*(n-1) \(⋮n-1\)nên 1\(⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n-1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)

3n + 5 \(⋮\)n + 1

=> 3n + 3 + 2 \(⋮\)n + 1

=> 3 . ( n + 1 ) + 2 \(⋮\) n + 1 mà 3 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 => 2 \(⋮\)n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 } 

=> n thuộc { 0 ; 1 } 

Vậy n thuộc { 0 ; 1 }

a) 3n + 6 = 3n - 1 + 7

Để (3n + 6) ⋮ (3n - 1) thì 7 ⋮ (3n - 1)

⇒ 3n - 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 3n ∈ {-6; 0; 2; 8}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/3; 8/3}

b) Để (7n + 8) ⋮ n thì 8 ⋮ n

⇒ n ∈ {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

ta có A=\(\frac{n+1}{n-3}\)

để A nguyên thì \(n+1⋮n-3\Rightarrow n-3+4⋮̸n-3\)

vì \(n-3⋮n-3\Rightarrow4⋮n-3\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

vậy \(n\in\left\{2;1;-1;4;5;7\right\}\)