Số học sinh của một trường THCS chưa đến 1000 hsinh . Khi xếp hàng 20,hàng 25,hàng 30 đều dư 15 học sinh nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường đó.
gọi số học sinh của trường đó là a học sinh ( a\(\in\)N; a < 1000)
vì khi xếp thành 20 hàng, 25 hàng, 30 hàng đều dư 15 học sinh
=> a - 15 chia hết cho 20; 25 ; 30 và a < 1000
=> a \(\in\) BC (20,25,30)
Ta có : 20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN (20,25, 30) = 22 . 52 . 3 = 300
Vì BC(20,25,30) = B(300)
Mà B(300) = {0; 300; 600; 900; ...)
=> a- 15 \(\in\) {0; 300; 600; 900; ... }
=> a \(\in\) {15; 315; 615; 915; ...}
Và a chia hết cho 41 và a < 1000
=> a = 615
vậy trường đó có 615 học sinh
Học sinh của một trường THCS Khi xếp hàng 20 , hàng 25 , hàng 30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 đvừa đủ . Tính số học sinh của trường đó , biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000
Một trường THCS xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 học sinh. Nhưng xếp hàng 41 thì đủ. Tính số học sinh trường đó biết rằng số học sinh của trường đó có chưa đến 1200 học sinh
Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)(Điều kiện: x là số nguyên dương)
Vì số học sinh khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nên \(x-15\in BC\left(20;25;30\right)\)
\(\Leftrightarrow x-15\in\left\{300;600;900;1200;1500\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{315;615;915\right\}\)
mà \(x⋮41\)
nên x=615
Một trường THCS xếp hàng 20 , 25 , 30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. tính số học sinh của trường đó. Biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000 học sinh
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a = 615
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30 =.
a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22 .3.52 = 300 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...} = a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...} mà a<1000;
a chia hết cho 41 nên a = 615
Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000.
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh, nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trường đó trong khoảng từ 600 đến 1000
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Tính số học sinh của một trường THCS. Biết số học sinh trường đó từ khoảng 700 đến 750 học sinh và khi xếp hàng 20 thì thừa 9, xếp hàng 15 thì thiếu 6.
Một trường THCS xếp hàng 20; 25; 30 dư 13, xếp hàng 45 thiếu 28 em. Tìm số học sinh của trường, biết số học sinh \(\le\) 1000
Một trường THCS xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 13 hs nhưng xếp hàng 45 còn thừa 28 hs. Tính số hs của trường đó. Biết số hs của trường đó ko đến 1000 hs.
Gọi số h/s của trường đó là a . Vì a chia cho 20 dư 13 nên a= 20k + 13 ta có :
a -13 chia hết cho 20
Viˋ a chia cho 25 dư 13 nên a= 25k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 25
Viˋa chia cho 30 dư 13 nên a= 30k + 13 ta có :
a - 13 chia hết cho 3
=> a-13 thuộc BC ( 20 , 25 , 30 ). Ta có :
20= 22.5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN ( 20 , 25 , 30 ) = 22.3 . 52=300
Vì số h/s của trường đó ko đến 1000 h/s nên BC ( 20 , 25 , 30 ) = { 0 ; 300 ; 600 ;900 } Mà a chia 45 thừa 28 nên a= 45k + 28 ta có :
a - 28 chia hê´t cho 45
Nếu a - 13 = 0 => a = 13 ( loại )
Nếu a - 13 = 300 => a = 313 thì 313 - 28 = 285 ko chia hết cho 45 ( loại )
Nếu a - 13 = 600 => a = 613 thì 613 - 28 = 585 chia hếtcho45 ( chọn )
Nếu a - 13 = 900=> a = 913 thì 913 - 28 = 885 ko chia hết cho 45 ( loại )
Vậysố h s của trường đó laˋ 613.
bạn Phạm Thị Minh Ánh trả lời sai rồi Nguyễn Ngọc linh nhé
Gọi số h/s của trường là a (0<a< 1200) a thuộc N
Ta có a - 15 chia hết cho 20; 25; 30
=> a= 15 thuộc BCNN ( 20; 25; 30)= 22.3.52
=> BC(20;25;30) = BC( 300)= { 0;300;600;900;1200;...}
=> a thuộc {15;315;615;915;1215;...}
mà a < 120;a cha ết 41 nên a= 615
Đáp số: 615
một trường thcs cho học sinh xếp hàng để chào cờ. nếu xếp mỗi hàng 15,20,25 đều thừa 10 hs. nhưng nếu xếp mỗi hàng 22 học sinh thì vừa đủ. hỏi trường thcs đó có bao nhiêu học sinh ? biết trường thcs đó không có quá 1400 học sinh
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-10\in B\left(300\right)\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{310;610;910;1210;...\right\}\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1210\left(nhận\right)\)
