Gọi A3;B5 là khối gồm những gì?.Hộp tên cho biết gì?
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 3 x 2 – a x – b = 0 . Tổng x 1 + x 2 bằng:
( A ) − a 3 ( B ) a 3 ( C ) b 3 ( D ) − b 3
Hãy chọn câu trả lời đúng
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
S = x 1 + x 2 = - ( - a / 3 ) = a / 3
Vậy chọn đáp án B
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình 3 x 2 - a x - b = 0 . Tổng x 1 + x 2 bằng:
( A ) − a 3 ( B ) a 3 ( C ) b 3 ( D ) − b 3
Hãy chọn câu trả lời đúng
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
S = x 1 + x 2 = - ( - a / 3 ) = a / 3
Vậy chọn đáp án B
Gọi a1, a2, a3, là độ dài các đường phân giác thuộc các cạnh a,b,c của tam giác ABC. CM 1/a1 + 1/a2 + 1/a3 > 1/a + 1/b + 1/c
cho 5 số nguyên a1,a2,a3,a4,a5. Gọi b1,b2,b3,b4,b5 là hoán vị của 5 số đã cho.
CMR: (a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a5-b5) chia hết cho 2
Bài này lớp 6 mà bạn
Đặt c1=a1-b1, ... , c5=a5-b5.
Có c1+ c2 + ...+ c5
= (a1-b1)+(a2-b2)+...+(a5-b5)
= (a1+a2+...+a5)-(b1+b2+...+b5)
=0 (vì b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của a1, a2, a3, a4, a5)
=> Trong 5 số c1,...,c5 có một số chẵn vì từ c1 đến c5 có 5 số
=> Trong các số a1-b1,...,a2-b2 có một số chẵn
Vậy ... (đpcm)
Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1
a) Chứng tỏ: S5 khác o
b) Chứng tỏ S6 khác 0
c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4
Bài 15 : Ta gọi hai cặp góc so le ngoài là A2 và B4 ; A3 và B1
a) Vì sao nếu A1=B3 thì A2=B4;A3=B1
b) Phát biểu kết quả ở câu a)
a) Chỉ cần 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì tất cả các cặp góc so le trong, so le ngoài đều bằng nhau.
b) Chỉ cần 1 cặp góc so le trong bằng nhau thì tất cả các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, trong cùng phía đều bằng nhau.
(minh họa)
a,Giả sử:a//b
Vì A1 và B3 là 2 cặp góc sole ngoài(đề bài)
=>A1=B3(theo tính chất của 2 đường thẳng song song)
b,Nếu có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng nào đó và tro
Lại có A2 và B4 là 2 cặp góc so le ngoài(đề bài)
=>A2=B4(theo tính chất của 2 đường thẳng song song)
b,Kết luận(phát biểu)
Nếu có 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng nào đó và trong các góc tạo thanh có một cặp góc sole trong,ngoài bằng nhau thì:
+Hai góc còn lại bằng nhau
+2 góc đồng vị bằng nhau
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
-Hai góc sole trong/ngoài bằng nhau
-Hai góc đồng vị bằng nhau
-Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Dựa vào đồ thị vận tốc – thời gian của chất điểm được mô tả như hình bên. Gọi a 1 ; a 2 và a 3 lần lượt là gia tốc chuyển động của chất điểm trên đoạn OA; AB và BC. Giá trị a 1 + a 2 + a 3 bằng
A. 1m/s2.
B. 2m/s2.
C. 0m/s2.
D. -1m/s2.
Chọn đáp án A
a 1 = 10 − 0 5 − 0 = 2 m / s 2 a 2 = 0 c h u y ể n đ ộ n g đ ề u a 3 = 0 − 10 20 − 10 = − 1 m / s 2 ⇒ a 1 + a 2 + a 3 = 1 m / s 2
Cho hình tứ diện O.ABC có đáy OBC là tam giác vuông tạiO, OB=a, O C = a 3 . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), O A = a 3 , gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.
A. h = a 15 5
B. h = a 3 2
C. h = a 3 15
D. h = a 5 5
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, A ' H = a 3 . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng A’B và B’C. Tính c o s φ .
A. c o s φ = 1 2 .
B. c o s φ = 6 8 .
C. c o s φ = 6 4 .
D. c o s φ = 3 2 .
Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức Côsin:
a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
Cách giải:
Dựng hình bình hành ABCD (tâm I). Khi đó, A’B’CD là hình bình hành (do A ' B ' → = A B → = D C → )
⇒ A ' D / / B ' C ⇒ A ' B ; B ' C = A ' B ; A ' D
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ B C = A B 2 + A C 2 = a 2 + a 3 2 = 2 a
H là trung điểm của BC
⇒ H B = H C = a
Tam giác A’BH vuông tại H
⇒ A ' B = A ' H 2 + H B 2 = a 3 2 + a 2 = 2 a
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ cos A B C = A B B C = a 2 a = 1 2
ABCD là hình bình hành
⇒ A B / / C D ⇒ D C B = 180 0 − A B C ⇒ cos D C B = − c osABC=- 1 2
Tam giác BCD:
B D = B C 2 + C D 2 − 2 B C . C D . cos D C B = 2 a 2 + a 2 − 2.2 a . a . − 1 2 = a 7
Tam giác CDH:
D H = C H 2 + C D 2 − 2 C H . C D . cos D C B = a 2 + a 2 − 2 a . a . − 1 2 = a 3
Tam giác A’DH vuông tại H:
A ' D = A ' H 2 + H D 2 = a 3 2 + a 3 2 = a 6
Tam giác A’BH:
cosBA ' D = A ' D 2 + A ' B 2 − B D 2 2 A ' D . A ' B = a 6 2 + 2 a 2 − 7 a 2 2. a 6 .2 a = 3 4 6 = 6 8 .