a) M=2018+|1-2x|

nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018

                    dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2

b)N=2018-(1-2x)^2018

nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018

dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2

vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2

c)P=7+|x-1|+|2-x|

áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có

P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8

dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0

<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2

vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2

Mình chả biết có đúng ko nữa nhưng bạn tham khảo nhé mình ko giỏi dạng toán này cho lắm 

Ta có : 

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

Để P đạt GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\) phải đạt GTLN hay \(4-x>0\) và đạt GTNN

\(\Rightarrow\)\(4-x=1\)

\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Suy ra : \(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)

Vậy \(P_{max}=11\) khi \(x=3\)

Đúng thì thôi, sai thì đừng k sai nhé nhắn tin bảo sai là mình biết mình sẽ sửa :) 

P=\(\frac{14-x}{4-x}\)=\(\frac{4-x+10}{4-x}\)=1+\(\frac{10}{4-x}\)  

Để P có GTLN thì \(\frac{10}{4-x}\)phải có GTLN

suy ra 4-x phải là số dương nhỏ nhất (1)

Vì x nguyên suy ra 4-x nguyên (2)

từ (1) và (2) suy ra 4-x=1 suy ra GTLN của P là 1+10=11 <=> x=3

vậy..................

P=\(\frac{14-x}{4-x}\)=\(\frac{4-x+18}{4-x}\)=1+\(\frac{18}{4-x}\)Để Pmax=> \(\frac{18}{4-x}\)max

=>(4-x)min =>(4-x) là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0

=>4-x=1=>x=3=>Pmax=11(đoạn này thay x vào)

Vậy Pmax=11 <=> x=3

Ta có : 

\(\left|1-2x\right|-\left|3x+1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|1-2x\right|=\left|3x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}1-2x=3x+1\\1-2x=-3x-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2x=1-1\\-2x+3x=-1-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=0\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

cảm ơn Phùng Minh Quân nhiều !!!

2 : 2/4 = 2 . 4/2 = 1 . 4/1 = 4/1 = 4

\(2:\frac{2}{4}=2x\frac{4}{2}=4\)

Tham khảo nha !!! 

2;2/4 = 2/1.4/2=8/2=4

(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

x+1+x+2+x+3+...+x+100=205550

 100x+(100+1).100:2=205550

100x+5050=205550

100x=200500

x=2005

a)     (x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+100)=205550

       \(\left(\frac{100-1}{1}\right)+1\)=100(ngoặc)

        100X+(1+2+3+.....+100)=205550

        100X+5050=205550

        100X=205550-5050

         100X=200500

        X=2005

còn lại tự làm và thêm văn võ chut ít vào đó nhé!      

Gọi \(A=3.\left|x+\frac{-2}{5}\right|+\frac{5}{2}\)

Ta có :   \(\left|x+\frac{-2}{3}\right|\ge0\)

         \(3.\left|x+\frac{-2}{3}\right|\ge0\)

\(3.\left|x+\frac{-2}{3}\right|+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow Min_A=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow3.\left|x+\frac{-2}{3}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{-2}{5}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{-2}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

`Answer:`

1. 

Do \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3.\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3.\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-\frac{2}{5}\right|=0\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

Vậy \(3.\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{5}{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất \(=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

2. 

Do \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)