Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Lê Hải An
Xem chi tiết
Thuy Pham Ha
Xem chi tiết
Nobi Nobita
23 tháng 10 2020 lúc 21:32

a) \(S=5+5^2+5^3+5^4+.......+5^{96}\)

\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+5^5+.........+5^{97}\)

\(\Rightarrow5S-S=5^{97}-5\)

\(\Rightarrow4S=5^{97}-5\)\(\Rightarrow S=\frac{5^{97}-5}{4}\)

b) \(S=5+5^2+5^3+5^4+..........+5^{96}\)

\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+.....+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)

\(=5\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+5^3.\left(1+5^3\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)

\(=5\left(1+125\right)+5^2.\left(1+125\right)+5^3.\left(1+125\right)+......+5^{93}.\left(1+5^3\right)\)

\(=5.126+5^2.126+5^3.126+......+5^{93}.126\)

\(=126.\left(5+5^2+5^3+.........+5^{93}\right)⋮126\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Duyên
Xem chi tiết
Thanh Hiền
25 tháng 11 2015 lúc 20:11

b.(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+......+(5^91+58^92+5^93+5^94+58^95+58^96)
=5(1+5+5^2+563+5^4+5^5)+..........+5^91(1+5+5^2+563+5^4+5^5)
=chia het cho 126                                      chia het cho 126
suy ra S chia het cho 126

c.  Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0. 

 

Vương Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
9 tháng 1 2016 lúc 19:36

5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98

5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5

4S = 5^98-5

Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)

 

Nguyễn Thị Thúy Hường
9 tháng 1 2016 lúc 19:37

a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97

=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98

=>5S-S=5^98-5

=>4S=5^98-5

=>S=5^98-5/4

 

Nguyễn Thị Thúy Hường
9 tháng 1 2016 lúc 19:43

b/ S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97

=>S=(5.5^4)+(5^2+5^3)+...+(5^96+5^97)

=>S=(5.1+5.5^3)+....+(5^96.1+5^96.5^3)

=>S=5(1+5^3)+....+5^96(1+5^3)

=>S=5.126+....+5^96.126

=>S=126(5+....+5^96)

126 chia hết cho 126=>S chia hết cho 126

truong trong nhan
Xem chi tiết
tth_new
5 tháng 10 2018 lúc 19:40

Các bài trên gần giống nhau nên mình làm một bài thôi nhé!

a) \(B=1+7^1+7^2+...+7^{119}\)

\(2B=7^1+7^2+7^3+...+7^{120}\)

\(\Rightarrow2B-B=B=7^{120}-1\) 

Ta có:\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{118}\left(1+7\right)\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{118}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\)

Hoàng Ninh
5 tháng 10 2018 lúc 19:54

\(B=1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\)

\(\Rightarrow7B=7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{120}\)

\(\Rightarrow7B-B=\left(7+7^2+7^3+7^4+......+7^{120}\right)-\left(1+7^1+7^2+7^3+.......+7^{119}\right)\)

\(\Rightarrow6B=7^{120}-1\)

\(\Rightarrow B=\frac{7^{120}-1}{6}\)

B chia hết cho 8:

\(B=\left(1+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+........+\left(7^{118}+7^{119}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1+7^1\right)+7^2\left(1+7^1\right)+.......+7^{118}\left(1+7^1\right)\)

\(\Rightarrow B=8+7^2.8+........+7^{118}.8\)

\(\Rightarrow B=8\left(1+7^2+.......+7^{118}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

Các phần sau bạn làm tương tự

Chú ý: Khi muốn chứng minh chia hết bạn phải nhóm các số hạng sao cho mỗi cặp chia hết với số cho trước

tth_new
5 tháng 10 2018 lúc 19:57

Chết nhầm câu thu gọn B. =((

\(B=1+7^1+7^2+7^3+...+7^{119}\)

\(7B=7+7^2+7^3+...+7^{120}\)

\(7B-B=6B=7^{120}-1\Leftrightarrow B=\frac{7^{120}-1}{6}\)

Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Như
Xem chi tiết
Baby Gia
10 tháng 12 2015 lúc 9:09

S=5+5^2+5^3+....+5^96= 
= 5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6....+ +5^91 + 5^92+5^93 +5^94 +5^95 +5^96 
=(5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6)(1+5^6 + ... +5^90)= 
=5* 126*31*(1+5^6 + ... +5^90)= 5* 126*31*(1+5^4 + ... +5^90) chia hết cho 126 

 

Uchiha Nguyễn
10 tháng 12 2015 lúc 9:09

Bạn gộp 6 số lại là được 

Phan Ngọc Bảo Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ghost
Xem chi tiết
Hằng Phạm
14 tháng 2 2016 lúc 23:26

b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 ) 
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 ) 
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126 
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 ) 
=> chia hết cho 126

Hằng Phạm
14 tháng 2 2016 lúc 23:16

a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5 
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình 

nguyen van ngheo
2 tháng 2 2017 lúc 19:54

a hi hi thay hay thi cai nha