cho tam giác ABC , các đường cao AD, BE
a, chứng minh A,B,D,E thuộc đường tròn
b, so sánh AB,DE
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
HELP D
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Sorry bạn nha ,mk ko bt làm câu d
a. Xét tứ giác AEDB có AEB=BDE=90
mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AB
nên tứ giác AEDB nội tiếp hay A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b. Tứ giác BDEA nội tiếp (theo a )
nên BAM=BED(cùng nhìn cạnh DB)
mặt khác BAM=BNM (góc nội tiếp chắn cung BM)
nên BED=BNM
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//MN
c. Ta thấy MN là dây cung của (O) và OC là bán kính
nên OC vuông góc với MN (t/c đường kính vuông góc với dây cung)
mà theo b ta có MN//DE nên CO vuông góc với DE
Đúng 0
Bình luận (0)
câu c hình như ko chặt chẽ cho lắm
mik cx làm vậy nhưng thầy bảo ko chặt chẽ
bắt làm lại câu c,d
Đúng 0
Bình luận (0)
ủa như vậy là được oy mà
bạn cho mk xem câu d với ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC các đường cao AD và BE chứng minh rằng
a) bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn
b) DE<AB
a: Xét tứ giác ABDE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\left(=90^0\right)\)
Do đó: ABDE là tứ giác nội tiếp
hay A,B,D,E cùng thuộc một đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Đố mọi người bài này.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ). Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
a) Chứng minh MN//DE
b) Chứng minh khi (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài đoạn ED luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
Đọc tiếp
Đố mọi người bài này.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ( O ; R ). Hai đường cao AD, BE ( D thuộc BC; E thuộc AC ) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.
a) Chứng minh MN//DE
b) Chứng minh khi (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài đoạn ED luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường trònb,Chứng minh MN song song với DEc, Chứng minh CO vuong góc với DEd, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhấtGIÚP MIK VS
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
GIÚP MIK VS>>>>>
cho tam abc (ab<ac) 2 đường cao ad và be cắt nhau tại h chứng minh a,b,d,e cùng thuộc một đường tròn ngoại tiếp tyws giác abde chứng minh c,d,h,e cùng thuộc 1 đường tròn N của đường tròn ngoại tiếp tứ giác cdhe
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a, Chứng minh 4 điểm A,E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
b, Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
c, Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O.
Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE với D ∈ AC và E ∈ AB
a, Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
b, So sánh độ dài đoạn thẳng BC với các đoạn thẳng CE và BD
a, Hai tam giác BEC và BDC vuông cùng có cạnh BC là huyền, vì vậy E,D cùng thuộc đường tròn đường kính BC, tức là điểm B,D,E,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b, Xét tam giác BEC vuông tại E có BC là cạnh huyền . do đó BC>CE. Chứng minh tương tự , suy ra BC>BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ
Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AKC=góc ABD
=>ΔACK đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AK/AB
=>AC*AB=AD*AK
Đúng 0
Bình luận (0)