Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm D, e sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở F và G. CMR: DF+EG= AB
giúp mình vs mấy pn ơi....hix hix mình cần gấp lắm!!
Những câu hỏi liên quan
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC ở F và G. CMR: DF+EG=AB
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm D,E sao cho BD=CE=1/2 BC. Qua D và E vẽ các đường thằng song song với AB, cắt cạnh AC ở F,G. Chứng minh rằng: DF+EG=AB
Em hãy đưa ra các ý tưởng rồi giải bài yoans sau theo các ý tưởng đó :
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm D, E sao cho BD = CE . Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại F và G.
Chứng minh rằng : DF + EG = AB
Trên cạnh BC của tâm giác ABC lấy điểm D,E sao cho BD = CE , qua D và E vẽ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và G.CMR:DF + EG = AB
(Mn vẽ hình và chú thích hộ mình nhé , cảm ơn nhiều!)
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB
Từ E kẻ ED // AC ( D thuộc cạnh AB )
Ta có :
\(\widehat{DBE}=\widehat{HFC}\); \(\widehat{DEB}=\widehat{HCF}\); \(\widehat{DAE}=\widehat{GEA}\); \(\widehat{EDA}=\widehat{AGE}\)
Và ta chứng minh được \(\Delta BDE=\Delta FHC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(BD=FH\)( 1 )
\(\Delta DAE=\Delta GEA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=EG\)( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra BD + AD = FH + EG hay EG + FH = AB ( Vi D thuộc cạnh AB )
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB
Câu hỏi của Linh Đặng Thị Mỹ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với AB, chúng cắt AC theo thứ tự ở G và H. CMR EG + FH = AB
bạn tự vẽ hình nhé:
trên tia GE lấy T sao cho ET=HF
từ HF//AB,GE//AB
=>HF//GE =>^CFH=^FEG=^BET
=> chứng minh được tam giác HFC= tam giác TEB (c.g.c)
=>EG+ET=EG+HF (1)
ta lại có GT//AB và AG//BT (bạn tự chứng minh nhé)
=>^TGB=^GBA và ^AGB=^GBT (2 cặp góc so le trong)
=> chứng minh được tam giác GBA= tam giác BGT(g.c.g)
=>AB=GT=GE+ET=EG+HF (theo (1))
=> AB=EG+HF
Từ E kẻ EM //AC (M thuộc AC)
suy ra góc MEB = góc ACF ( đồng vị)
Lại có FH // AB (GT) suy ra góc HFC = góc ABE (đồng vị)
Xét tam giác MBE và tam giác HFC
có óc MEB = góc ACF (CMT)
BE=CF ( GT)
góc HFC = góc ABE (CMT)
suy ra tam giác MBE = tam giác HFC (g.c.g)
suy ra BM = HF (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác AEM và tam giác EAG
có góc MAE=góc AEG (so le trong vì AB // EG)
AE chung
góc GAE = góc MEA (so le trong vì ME // AG)
suy ra tam giác AEM = tam giác EAG (g.c.g)
suy ra AM = EG (hai cạnh tương ứng) (2)
MÀ AB = AM + BM (3)
Từ (1) và (2) , (3) suy ra AB = EG + FH
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB
trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E, F sao cho BE=CF. Qua E và F vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. cmr: EG+FH=AB