giúp mình với các bạn.....

a) Ta có : \(D=\frac{3n+5}{3n+2}\)

Để D là phân số \(\Leftrightarrow3n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{2}{3}\)

b) Mình nhớ mình làm rồi

c) Để D max \(\Leftrightarrow\frac{3n+5}{3n+3}=1+\frac{2}{3n+3}\) max \(\Leftrightarrow\frac{2}{3n+3}max\Leftrightarrow3n+3min\)

cám ơn bạn Đat

Bài 1:

a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1

=>3n+21 chia hết cho 3n-1

=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1

mà n là số nguyên

nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)

b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)

a)  đế  C và D cùng tồn tại thì:

\(\hept{\begin{cases}n-1\ne0\\n+1\ne0\end{cases}}\)  <=>  \(\hept{\begin{cases}n\ne1\\n\ne-1\end{cases}}\)

Vậy....

b)   (n là số nguyên)  

để C là số nguyên thì:   2 chia hết cho n - 1

hay n - 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

=> n = {-1; 0; 2; 3}

Do n # -1   nên   n = { 0; 2; 3}

n = 0 thì D = 4  (t/m)

n = 2 thì D = 2  (t/m)

n = 3 thì D = 7/4  (loại)

Vậy n = {0; 2}  thì C và D đều nguyên

a) C và D cùng tồn tại khi \(n\ne\pm1\)

b) Để C là số nguyên

=> 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(2) ={1;-1;2;-2}

nếu n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = -1 => n = 0

n-1 = 2 => n = 3

n -1 = - 2 => n = -1 

Để \(D=\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)là số nguyên

=> 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

nếu n + 1 = 1 => n = 0 (TM)

n + 1 = - 1 => n = - 2 (Loại)

n + 1 = 3 => n = 2 (TM)

n + 1 = - 3 => n = - 4 (Loại)

KL: n = 0 hoặc n  = - 2 thì C và D đều là số nguyên

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006

<==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn

==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

sao lại "x > y" ạ

@Trịnh Bảo Duy An: Dạ e cug ko biết nữa ạ