a)  aa  = a.11 chia hết cho 11

b) aaa  = 100.a+10 a+a = 111.a chia hết cho 37  (vì 111 chia hết cho 37)

c)  aaaaaa = 111111.a chia hết cho 37 (vì 111111 chia hết cho 37)

d)  abcabc  = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c = 100100.a+10010b+1001c

ta thấy 100100.a  chia hết cho 11 ( vì 100100  chia hết cho 11)

            10010b chia hết cho 11 ( vì 10010  chia hết cho 11)

             1001c  chia hết cho 11 ( vì 1001  chia hết cho 11)

Vậy 100100.a+10010b+1001c  chia hết cho 11 hay  abcabc chia hết cho 11

e) C aaaaaa  = 111111a chia hết cho 7 ( 111111 chia hết cho 7)

giải ra giùm mình nhé 

ai trả lời được mình k cho

Ai cho điểm là hs giỏi

a ) aaa=a.111=a.(3.37)

          =>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37

b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)

=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3

c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)

=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11

d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b

=> ab+ba chia hết cho 11

ủng hộ nha

a) aaa = 111a = 37 . 3 . a 

b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a 

c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc 

abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc 

d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b) 

a) aaa = a x 100 + a x 10 + a =a x 111 =a x 3 x 37 chia hết cho 37 

b) aaaaaa = a x 111 111 = a x 3037 x 3 cha hết cho 3

c) abc abc = abc   x 1001 = abc x 11 x 13x 7 chia hết cho 11 và 13

d) (ab+ba) = ax10+b + b x10+a=11xa+11xa =11 x(a+b) chia hết cho 11 

Câu a, b em xem trong mục câu hỏi tương tự nhé!

c) \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa}.1000+\overline{bbb}=a.111.1000+b.111=\left(a.1000+b\right).111⋮37\)

vì 111=37.3 chia hết cho 37

d)

 \(\overline{abab}-\overline{baba}=a.1000+b.100+a.10+b-b.1000-a.100-b.10-a=a.909-b.909\)

=909. (a-b)=9.101.(a-b) chia hết cho 9 và 101

a) abba chia hết cho 11

Ta có abba = 1000a + 100b + 10 b + a

                   = (1000a + a) + (100b +10b)

                   = 1001a + 110b

                   = 11.91.a + 11.10.b

                   = 11.(91a + 10b) \(⋮\)11

b) ababab \(⋮\)7

=> ababab = 100 000a + 10 000b + 1000a + 100b + 10a + b

                  = (100 000a + 1000a + 10a) + (10 000b + 100b + b)

                  = 101010a + 10101b

                  = 7.14430a + 7. 1443b

                  = 7.(14430a + 1443b) \(⋮\)7

c) aaabbb \(⋮\)37

Ta có : aaabbb = aaa000 + bbb

                             = 100000a + 10000a + 1000a + 100b + 10b + b

                             = (100000a + 10000a + 1000a) + (100b + 10b + b)

                             = 111000a + 111b

                             = 37. 30000a + 37.3b

                             = 37.(30000a + 3b)

d) abab - baba \(⋮\)9 và 101

Ta có :abab - baba \(⋮\)9 và 101 <=>  abab - baba \(⋮\)9.101 <=>  abab - baba \(⋮\)909

Lại có:  abab - baba = (1000a + 100b + 10a + b) - (1000b + 100a + 10b + a)

                              = 1000a + 100b + 10a + b - 1000b - 100a - 10b - a

                              = (1000a + 10a - 100a - a ) + (100b + b - 1000b - 10b)

                               = a(1000 + 10 - 100 - 1) + b(100 + 1 - 1000 - 10

                               = a. 909 + b. (-909)

  Vì \(\hept{\begin{cases}a.909⋮909\\b.\left(-909\right)⋮909\end{cases}}\)

=> \(a.909+b.\left(-909\right)⋮909\)

=> \(a.909+b.\left(-909\right)⋮101\times9\)

=> \(\hept{\begin{cases}a.909+b.\left(-909\right)⋮9\\a.909+b.\left(-909\right)⋮11\end{cases}}\)

a ) aaa=a.111=a.(3.37)

\(\Rightarrow\text{aaa ⋮ 37}\)

a) aa=11*a

=>aa chia hết cho 11

b)aaa=111*a=3*37*a

=>aaa chia hết cho 37

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37

b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7

c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.

a) Ta có : aaa = a . 111 = a . 37 . 3 \(⋮\)37

=> aaa \(⋮\)37 (đpcm)

b) Ta có: aaaaaa = a . 111111 = a . 37 . 3003 \(⋮\)37

=> aaaaaa \(⋮\)37 (đpcm)