Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (C nằm ngoài đoạn AB). Qua C vẽ 1 đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh rằng AE // BF
Vì F thuộc đường trung trực của BC => FB = FC => tam giác FBC cân tại F => góc FBC = FCB
Vì E thuộc đường trung trực của AC => EA = EC => tam giác EAC cân tại E => góc EAC = ECA
=> FBC = EAC Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AE // BF
Cách 2:
Gọi d; d' lần lượt là đường trung trực của AC; BC
d cắt AC tại M; d' cắt BC tại N
=> M; N là trung điểm của AC; BC
+) Xét tam giác AME và CME có: EM chung; góc AME = CME; AM = CM
=> tam giác AME = CME ( c - g - c)
=> góc EAM = ECM (1)
+) Tương tự, tam giác FBN = FCN ( c- g - c)
=> góc FBN = FCN (2)
Từ (1)(2) => góc EAM = FBN Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // BF
Cho điểm B nằm giữa A và C, qua C vẽ một đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh rằng: AE//BF
Bài 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (C nằm giữa A và B). Đường thẳng d bất ký đi qua C, cắt hai đường trung trực của các đoạn thẳng AC, BC tại hai điểm E và F.
1. Chứng minh AE ∥ BF.
2. Đường thẳng qua C và song song với ME cắt AE tại K. Chứng minh EC = EK.
3. Chứng minh bài toán trong trường hợp C nằm ngoài đoạn thẳng AB. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng , qua C vẽ đường thẳng lần lượt cắt đường trung trực của AC và BC Tại E và F. Chứng minh AE song song với BE
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Qua C vẽ một đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh AE // BF
đề của bạn co bị sai chỗ nào ko vậy
cho 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng thì mình làm đc
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Qua C vẽ một đường thẳng lần lượt cắt các đường trung trực của AC và BC tại E và F. CMR: \(AE//BF\)
kham khảo
Câu hỏi của Đinh Tuấn Việt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của mk
chúc bn
hc tốt
trả lời
e ko giải đc bài nhưng e có link cho a
Câu hỏi của Đinh Tuấn Việt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của e nha có chữ màu xanh nhấn zô đó sẽ ra
chúc a hc tốt
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A và B vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn O (B,C là các tiếp điểm). VẼ dây BE của đường tròn O song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của DE. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh 3 điểm H,O,C thẳng hàng.
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Một đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (d không đi qua tâm O, D nằm giữa A và E), gọi I là trung điểm của DE. BC cắt AE tại S. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt các đường thẳng BE, BD lần lượt tại M và N. CM: C là trung điểm MN.
Giúp mình bài này với.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Qua C vẽ một đường thẳng lần lượt cát các đường trung trực của AC và BC tại E và F. Chứng minh AE // BF
