Hai đường thẳng xx, và yy, cắt nhau tại O tạo thành 2 góc kề bù bằng nhau. Vì sao 4 góc trong hình vẽ đều bằng nhau và bằng 900?
cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc xOy bằng 70 độ a) kể tên các cặp góc kề bù và đối đỉnh có trong hình b) tính số đo góc xOy'
a) Các cặp góc kề bù
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\)
\(\widehat{yOx'}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)
\(\widehat{x'Oy'}\) và \(\widehat{xOy'}\)
\(\widehat{xOy'}\) và \(\widehat{xOy}\)
Các cặp góc đối:
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\)
\(\widehat{x'Oy}\) và \(\widehat{y'Ox}\)
b) Do \(\widehat{xOy}\) kề bù với \(\widehat{xOy'}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^o-70^o=110^o\)
Bài 1 : Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Tính số đo mỗi góc tạo thành biết hiệu số đo của 2 góc kề bù là 30 độ.
Bài 2 : Cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc xOt gấp 4 lần góc xOz. Tính số đo 4 góc tạo thành.
Cho đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b tại A và B tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau
a) Vì sao hai góc so le trong của mỗi cặp đều bằng nhau ?
b) Vì sao hai góc đồng vị của mỗi cặp đều bằng nhau ?
a) Đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a,b tại A và B tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau
=> a // b
Vì a // b
=> Hai cặp góc so le trong bẳng nhau
b) Vì a //b (câu a)
=> Hai cặp góc đồng vị bằng nhau
Cho hai đường thẳng xx’, yy’cắt nhau tại O
a) Chứng minh rằng hai tia phân giác Ot, Ot’ của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Chứng minh rằng : Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’ thì M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’
c) Chứng minh rằng : Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’, yy’ thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot’
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ bằng bao nhiêu ?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ và yy’
Giải
a) Vì Ot là phân giác của ˆxOyxOy^
nên ˆyOtyOt^ = ˆxOtxOt^ = 1212ˆxOyxOy^
Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^
nên ˆxOt′xOt′^ = ˆy′Ot′y′Ot′^ = 1212ˆxOy′xOy′^
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 1212ˆxOyxOy^ + 1212ˆxOy′xOy′^ = 1212(ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^)
mà (ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^) = 1800 (2 góc kề bù)
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 12121800 = 900
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M ε Ot do Ot là phân giác của ˆxOyxOy^ nên M cách đều Ox, Oy
=> M cách đều xx',yy'
M ε Ot'do Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^ nên M cách đều xx', yy'
=> M cách đều xx',yy'
c) M cách đều hai đường thẳng xx', yy'
Nếu M nằm trong một góc trong bốn góc ˆxOyxOy^, ˆxOy′xOy′^, ˆx′Oy′x′Oy′^, ˆx′Oyx′Oy^ thì M phải thuộc phân giác của góc ây tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
a) Vì Ot là phân giác của ˆxOyxOy^
nên ˆyOtyOt^ = ˆxOtxOt^ = 1212ˆxOyxOy^
Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^
nên ˆxOt′xOt′^ = ˆy′Ot′y′Ot′^ = 1212ˆxOy′xOy′^
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 1212ˆxOyxOy^ + 1212ˆxOy′xOy′^ = 1212(ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^)
mà (ˆxOyxOy^ + ˆxOy′xOy′^) = 180
0
(2 góc kề bù)
=> ˆxOtxOt^ + ˆxOt′xOt′^ = 1212180
0 = 90
0
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M ε Ot do Ot là phân giác của ˆxOyxOy^ nên M cách đều Ox, Oy
=> M cách đều xx',yy'
M ε Ot'do Ot' là phân giác của ˆxOy′xOy′^ nên M cách đều xx', yy'
=> M cách đều xx',yy'
c) M cách đều hai đường thẳng xx', yy'
Nếu M nằm trong một góc trong bốn góc ˆxOyxOy^, ˆxOy′xOy′^, ˆx′Oy′x′Oy′^, ˆx′Oyx′Oy^ thì M phải thuộc phân giác của góc ây tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo
bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
a/ Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại điểm O và góc xOy bằng 900 . Hãy đo và cho biết số đo của các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox
b/ Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại điểm O và góc xOy bằng 300 . Hãy đo và cho biết số đo của các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox
a ) Ta có : xOy + yOx ' = 180 ( kề bù )
\(\Rightarrow\) 90 + yOx ' = 180
\(\Rightarrow\) yOx ' = 180 - 90 = 90
Lại có : xOy + y ' Ox = 180 ( kề bù )
\(\Rightarrow\) 90 + y ' Ox = 180
\(\Rightarrow\) y ' Ox = 180 - 90 = 90
Ta thấy : xOy ' + y ' Ox ' = 180 ( kề bù )
\(\Rightarrow\) 90 + y ' Ox ' = 180
\(\Rightarrow\) y ' Ox ' = 180 - 90 = 90
b ) Ta có : xOy + yOx ' = 180 ( kề bù )
\(\Rightarrow\) 30 + yOx ' = 180
\(\Rightarrow\) yOx ' = 180 - 30 = 150
Lại có : xOy + yOx '= 180 ( kề bù )
\(\Rightarrow\) 30 + yOx ' = 180
\(\Rightarrow\) yOx ' = 180 - 30 = 150
Ta thấy : x ' Oy + y ' Ox ' = 180 ( kề bù )
\(\Rightarrow\) 150 + y ' Ox ' = 180
⇒ y ' Ox ' = 180 - 150 = 3
Bài làm lại :
a ) \(\widehat{xOy}+\widehat{y'Oy}=180^o\)( KB )
\(\widehat{x'Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-90^o=90^o\)( Đối đỉnh )
Vậy \(\widehat{xOy}'=\widehat{y'Ox}=90^o\)( Đối đỉnh )
b ) \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\)( KB )
\(\widehat{x'Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-30^o=150^o\)
Vậy \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=30^o\)( Đối đỉnh )
\(\widehat{yOx'}=\widehat{y'Ox}=150^o\)( Đối đỉnh )
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Tính số đo mỗi góc tạo thành biết hiệu số đo của 2 góc kề bù là 30
Góc lớn = (180 + 30):2=105 độ
Góc bé = 180 - 105 =75 độ
Tập suy luận: Ở hình 4, hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông. Khi đó các góc yOx', x'Oy', y'Ox cũng đều là những góc vuông. Vì sao?
Hướng dẫn suy luận: Sử sụng hai góc kề bù hoặc hai góc đối đỉnh.
mình ko có hình mong các bạn thông cảm.
Bài 1: Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau sao cho các góc tạo thành có 1 góc bằng 60°.Tính số đo các góc còn lại.
Bài 2: Cho BOD, vẽ AOD kề bù BOD, vẽ tiếp AOC kề bù với AOD. Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình vẽ và giải thích vì sao?
Giúp mình 2 bài này với mình đang cần gấp mình cảm ơn nhiều!
Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.
Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.